2013-2014学年中考数学章节复习测试锐角三角函数练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

在直角三角形中，斜边和一直角边的比是5∶3，最小角为α，则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________.

2. 难度：中等

在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)²=0,则∠C=___________________.

3. 难度：简单

6tan²30°-sin60°-2cos45°=__________________.

二、选择题

4. 难度：困难

在Rt△ABC中,2sin(α+20°)=，则锐角α的度数是

A.60°              B.80°              C.40°              D.以上结论都不对

5. 难度：中等

在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于

A.              B.               C.             D.

6. 难度：简单

有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为

A.cm                                B.cm

C.cm                              D.cm

三、解答题

7. 难度：中等

如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.

（1）求A、C两地之间的距离；

（2）试确定目的地C在点A的什么方向？

8. 难度：中等

如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.

9. 难度：中等

如图，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30°，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0.1米）

10. 难度：中等

如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？