2013-2014学年中考数学章节复习测试勾股定理练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了______________米.

2. 难度：简单

一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是________________.

3. 难度：简单

如图,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,则这个矩形的面积为______________cm².

4. 难度：简单

等边三角形的边长为4,则其面积为_______________.

5. 难度：简单

如图,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需____________米.

6. 难度：简单

在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.

二、选择题

7. 难度：简单

下列是勾股数的一组是

A.4,5,6              B.5,7,12             C.12,13,15            D.21,28,35

8. 难度：简单

下列说法不正确的是

A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形

B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

D.三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形

9. 难度：简单

一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为

A.20cm             B.50cm             C.40cm              D.45cm

10. 难度：简单

一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为______________米.

A.100               B.500               C.1 240              D.1000

三、解答题

11. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

(1)求BD的长;

(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?

12. 难度：中等

有一块土地形状如图所示,∠B=∠D=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,请计算这块地的面积.

13. 难度：简单

甲、乙两船上午11时同时从港口A出发,甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行,乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行,求下午1时两船之间的距离.

14. 难度：中等

已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴,试判断△ABC的形状.

解:∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴,①

∴c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²).②

∴c²=a²+b².③

∴△ABC是直角三角形.

问:

(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ______________;

(2)错误的原因为________________________________;

(3)本题正确的解题过程:

15. 难度：中等

一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.