2013-2014学年中考数学章节复习测试二次函数练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

抛物线y=3x²，y=-3x²，y=x²+3共有的性质是

A.开口向上          B.对称轴是y轴

C.都有最高点        D.y随x值的增大而增大

2. 难度：简单

将二次函数y=3（x+2）²-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是

A.y=3（x+5）²-5     B.y=3（x-1）²-5

C.y=3（x-1）²-3    D.y=3（x+5）²-3

3. 难度：简单

图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，则a、b、c满足

A.a>0,b>0,c>0        B.a>0,b<0,c>0

C.a>0,b>0,c<0        D.a>0,b<0,c<0

4. 难度：简单

直线y=ax+c与抛物线y=ax²+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的

5. 难度：简单

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价

A.20元                                  B.15元

C.10元                                  D.5元

二、填空题

6. 难度：简单

开口方向和开口大小与y=3x²相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是________________.

7. 难度：简单

抛物线y=ax²+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为___________________.

8. 难度：简单

如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为___________________.

三、解答题

9. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长是16 cm，P是AB上任意一点（与A、B不重合），QP⊥DP.设AP=x cm，BQ=y cm.试求出y与x之间的函数关系式.

10. 难度：中等

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？

11. 难度：中等

△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.

（1）当RS落在BC上时，求x；

（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；

（3）求公共部分面积的最大值.