2013-2014学年上海市浦东新区中考二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列代数式中，属于单项式的是

（A）       （B）           （C）           （D）．

2. 难度：简单

数据1，3，7，1，3，3的平均数和标准差分别为

（A）2，2       （B）2，4               （C）3，2           （D）3，4．

3. 难度：简单

已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论一定成立的是

（A）       （B）       （C）       （D）．

4. 难度：简单

某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为

（A）万吨       （B）万吨；

（C）万吨       （D）万吨．

5. 难度：简单

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

（A）       （B）

（C）       （D）

6. 难度：简单

如果A、B分别是圆O₁、圆O₂上两个动点，当A、B两点之间距离最大时，那么这个最大距离被称为圆O₁、圆O₂的“远距”．已知，圆O₁的半径为1，圆O₂的半径为2，当两圆相交时，圆O₁、圆O₂的“远距”可能是

（A）3       （B）4       （C）5       （D）6．

二、填空题

7. 难度：简单

计算：=       .

8. 难度：简单

化简：=        ．

9. 难度：简单

计算：=        ．

10. 难度：简单

正八边形的中心角等于      度.

11. 难度：简单

如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为        ．

12. 难度：简单

请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是      ．

13. 难度：简单

如果关于的方程有解，那么b的取值范围为       ．

14. 难度：简单

在□ABCD中，已知，，那么用向量、表示向量为         ．

15. 难度：简单

把分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的6张相同卡片，字面朝下随意放置在桌面上，从中任意摸出一张卡片数字是素数的概率是      ．

16. 难度：简单

为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧的次数在40～45的频率是        ．

17. 难度：简单

如图，已知点A在反比例函数的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是        ．

18. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果将△ABC绕着点C旋转至△A'B'C的位置，使点B' 落在∠ACB的角平分线上，A'B' 与AC相交于点H，那么线段CH的长等于      ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：

四、解答题

20. 难度：简单

解不等式组：并把解集在数轴上表示出来

21. 难度：中等

已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，

求：（1）圆心O到AQ的距离；

（2）线段EF的长．

22. 难度：中等

甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？

（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？

（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？

23. 难度：中等

已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE，过点A作,分别交BE、CD于点H、F，联结BF．

（1）求证：BE=BF；

（2）联结BD，交AF于点O，联结OE．求证：

24. 难度：中等

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C(0，-3)，且OA=2OC．

（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；

（2）求的值；

（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45º，求点D的坐标.

25. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.

（1）求AG的长；

（2）当∠APQ=90º时，直线PG与边BC相交于点M.求的值；

（3）当点Q在边AC上时，设BP=，AQ=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域.[