2015届江苏扬州宝应中南片七所学校初二12月月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是(     )

2. 难度：简单

在－，，，0.3030030003，－，3.14，中，有理数有 (     )

A．2个               B．3个             C．4个              D．5个

3. 难度：简单

根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 (     )

x	-2	0	1
y	3	p	0

A.1     B.-1             C.3            D.-3

4. 难度：中等

如图，给出下列四组条件： (     )

①；        ②；

③；     ④．

其中，能使的条件共有

A．1组          B．2组              C．3组          D．4组

5. 难度：简单

一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为(     )

A．5cm         B．4cm                C．cm         D．5cm或cm

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在 (     )

A．第一象限       B．第二象限           C．第三象限          D．第四象限

7. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 (     )

A、﹣2      B、-1             C、0         D、2

8. 难度：中等

如图，△ABC的面积为1cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为   （     ）

A．0.4 cm²               B．0.5 cm²                       C．0.6 cm²                       D．0.7 cm²

二、填空题

9. 难度：简单

用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学计数法可表示为        

10. 难度：简单

已知正数的两个平方根是和，则＝      

11. 难度：简单

的平方根是     ．

12. 难度：简单

在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD=       

13. 难度：简单

已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a^b的值为      

14. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是         cm.

15. 难度：简单

如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是      (只添一个条件即可)．

16. 难度：中等

李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是      升.

17. 难度：简单

如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系.根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快             m．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是__   _秒

三、计算题

19. 难度：简单

（1）|－3|＋(－1)⁰－＋    （2）3－|－2 |－

四、解答题

20. 难度：简单

解方程：（1）（x+2）²=9；（2）64(x+1)³=27

21. 难度：简单

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．

求证：≌．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）请说明：AB=CD．

23. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积．

24. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

25. 难度：中等

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元.如果、与x之间的关系如图所示.

（1）求、与x之间的函数关系

（2）怎样选用汽车租赁比较合算？

26. 难度：中等

小明、小亮两个同学对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分成两个等腰三角形，”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求画出图形，标明角度，不要求证明，请注意有好几种情况哟）

27. 难度：中等

已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=，OB与x轴所夹锐角是45°

（1）求B点坐标

（2）判断三角形ABO的形状

（3）求三角形ABO的AO边上的高.

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；

（2）求点D和点C的坐标；

（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．