2015届初中数学苏教版八年级上册期中复习练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有（　　 ）

A.1个  B.2个   C.3个    D.4个

2. 难度：简单

已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（　 　）

A.3 cm或5 cm B.1 cm或7 cm C.3 cm    D.5 cm

3. 难度：简单

下列各组数中互为相反数的是（     ）

A.        B.         C.         D.

4. 难度：简单

下列运算中，错误的是（     ）

①;②;③;④.

A. 1个            B. 2个          C. 3个          D. 4个

5. 难度：中等

如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（     ）

A.3个         B.2个         C.1个        D.0个

6. 难度：中等

如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（     ）

A.45°，90°     B.90°，45°    C.60°，30°     D.30°，60°

7. 难度：中等

如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（  ）

A.4            B.3           C.2           D.1

8. 难度：简单

如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（     ）cm.

A.6           B.8            C.10            D.12

9. 难度：简单

如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（  　　）

A.24    B.36         C.40    D.48

10. 难度：简单

已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（ 　　）

A.    B.   C.  D.

11. 难度：简单

下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

A.平行四边形   B.菱形    C.正方形   D.等腰梯形

12. 难度：简单

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（　　）

A.平行四边形   B.菱形        C.对角线相等的四边形    D.直角梯形

二、填空题

13. 难度：简单

若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为         .

14. 难度：简单

在△中， cm， cm，⊥于点，则_______.

15. 难度：简单

在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.

16. 难度：中等

如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.

17. 难度：困难

如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．

18. 难度：简单

已知+，那么       .

19. 难度：简单

把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．

三、解答题

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

21. 难度：简单

作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．

22. 难度：中等

如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．

（1）求证：；

（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

23. 难度：中等

如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使．

（1）求∠的度数．

（2）试说明：△为等腰三角形．

24. 难度：困难

如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.

25. 难度：中等

如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．

求：（1）∠的度数；

（2）对角线的长；

（3）菱形的面积．

26. 难度：中等

已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．

（1）说明四边形为平行四边形；

（2）求四边形的面积．

27. 难度：中等

如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．