2015届初中数学北师大版八年级上第一章练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△中，，，，则该三角形为（　　）

A.锐角三角形     B.直角三角形        C.钝角三角形     D.等腰直角三角形

2. 难度：简单

如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（     ）

A.1倍           B.2倍              C.3倍            D.4倍

3. 难度：简单

下列说法中正确的是（      ）

A.已知是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△中，∠°，所以

D.在Rt△中，∠°，所以

4. 难度：中等

如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169时，那么正方形的面积为（     ）

A.313              B.144               C.169               D.25

5. 难度：简单

如图，在Rt△中，∠°， cm， cm，则其斜边上的高为（     ）

A.6 cm           B.8.5 cm            C.cm           D.cm

6. 难度：简单

下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　 ）

A.三内角之比为                      B.三边长的平方之比为

C.三边长之比为                     D.三内角之比为

7. 难度：简单

如图，一圆柱高8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（     ）

A.6cm        B.8cm         C.10cm         D.12cm

8. 难度：简单

如果一个三角形的三边长满足，则这个三角形一定是（　　  ）

A.锐角三角形        B.直角三角形     C.钝角三角形   D.等腰三角形

9. 难度：简单

在△中，三边长满足，则互余的一对角是（     ）

A.∠与∠     B.∠与∠     C.∠与∠    D.∠、∠、∠

二、填空题

10. 难度：简单

已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以构成一个直角三角形.

11. 难度：中等

在△中，cm，cm，⊥于点，则_______.

12. 难度：简单

在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.

13. 难度：中等

如图，在Rt△中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________.

14. 难度：简单

有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是         .

15. 难度：中等

若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边长比斜边长短，则该直角三角形的斜边长为 ________.

16. 难度：中等

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形的面积之和为___________cm².

17. 难度：简单

如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.

三、解答题

18. 难度：中等

若△三边长满足下列条件，判断△是不是直角三角形，若是，请说明哪个角是直角.

（1）;

（2）.

19. 难度：中等

在△中，，，．若，如图①，根据勾股定理，则.若△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．

20. 难度：简单

若三角形的三个内角的比是，最短边长为1，最长边长为2.

求：（1）这个三角形各内角的度数；

（2）另外一条边长的平方.

21. 难度：简单

如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

22. 难度：中等

观察下表：

列举	猜想
3，4，5
5，12，13
7，24，25
… …	… …

请你结合该表格及相关知识，求出的值.

23. 难度：中等

如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm，cm，

求：（1）的长；（2）的长.

24. 难度：中等

如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？