2015届初中数学苏教版八年级上册第一章练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）

A.边角边                   B.角边角

C.边边边                   D.边边角

2. 难度：简单

如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有(      )

A.5对                        B.6对

C.7对                        D.8对

3. 难度：简单

下列命题中正确的是（　　）

A.全等三角形的高相等

B.全等三角形的中线相等

C.全等三角形的角平分线相等

D.全等三角形对应角的平分线相等

4. 难度：中等

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCD              B.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECF              D.△ADB≌△CEA

5. 难度：简单

如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　）

6. 难度：简单

已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=       ∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A与∠D互为余角          B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED               D．∠1=∠2

7. 难度：中等

如图所示，两条笔直的公路、相交于点O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路的距离为4 km，则C村到公路的距离是（　　）

A.3 km                          B.4 km

C.5 km                          D.6 km

8. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）

A.①②③                        B.②③④

C.①③⑤                        D.①③④

9. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

A.全部正确                      B.仅①和②正确

C.仅①正确                      D.仅①和③正确

二、填空题

10. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝       cm.

三、选择题

11. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是                    （不添加辅助线）.

四、填空题

12. 难度：简单

如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=      度.

13. 难度：简单

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是       度.

14. 难度：中等

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=      . 

15. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是      cm.

16. 难度：中等

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是       ．

17. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有      .

五、解答题

18. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

19. 难度：中等

如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

20. 难度：中等

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

21. 难度：简单

已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.

求证：BC=ED.

22. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求证：AF平分∠BAC.

23. 难度：中等

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．