2015届初中数学北师大版八年级上《第二章 实数》练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

有下列说法：

（1）开方开不尽的数的方根是无理数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确的说法的个数是（      ）

A． 1     B．2     C．3      D．4

2. 难度：简单

的平方根是（       ）

A．         B．      C．          D．

3. 难度：简单

若、b为实数，且满足|-2|+=0，则b-的值为（　　）

A．2             B．0           C．-2          D．以上都不对

4. 难度：简单

下列说法错误的是（　　）

A．5是25的算术平方根        B．1是1的一个平方根

C．的平方根是-4         D．0的平方根与算术平方根都是0

5. 难度：简单

要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0          B．x≥-2          C．x≥2               D．x≤2

6. 难度：简单

在实数，，，，中，无理数有（    ）

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

7. 难度：简单

已知=-1，=1，=0，则的值为（　　）

A.0       B．-1        C.       D.

8. 难度：简单

有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（　　）

A．2      B．8        C．3      D．2

9. 难度：简单

若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）²的平方根为（    ）

A.2              B. 4                C.±2            D. ±4

二、填空题

10. 难度：简单

已知：若≈1.910，≈6.042，则≈       ，±≈    .

11. 难度：简单

绝对值小于的整数有_______.

12. 难度：简单

的平方根是     ，的算术平方根是      .

13. 难度：简单

已知+，那么       .

14. 难度：简单

已知、b为两个连续的整数，且，则=      .

15. 难度：简单

若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b=      .

16. 难度：简单

在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝        .

17. 难度：简单

对实数、b，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=．

计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=      .

三、解答题

18. 难度：简单

已知，求的值.

19. 难度：中等

先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：

.

例如：化简：.

【解析】
首先把化为，这里，，

由于，，

即，，

所以.

根据上述方法化简：.

20. 难度：中等

已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.

21. 难度：中等

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.

22. 难度：中等

若实数满足条件，求的值．

23. 难度：中等

阅读下面问题：

；

.

试求：（1）的值；

（2）（为正整数）的值.

（3）的值.