2013-2014学年黑龙江哈尔滨市道外区九年级上期末调研测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－2的相反数是(    )

A．－    B.     C.－2    D．2

2. 难度：简单

在下列运算中，正确的是(   )

A．a·a=a    B．a+a=a     C.(a)=a   D.a(a+1)=a+1

3. 难度：简单

下面四个图形中，不是中心对称图形的是(    )      ‘

4. 难度：简单

二次函数y=2(x－1)－1的顶点是(    )．

A. (1，－1)    B.(1，1)    C．(－1，1)    D.(2，－l)

5. 难度：简单

下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是(    )

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为(    ).

A.      B.      C.      D. 1

7. 难度：简单

分别写有数字－1，－2,0，1，2的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是(    )．

A.       B.       C.         D.

8. 难度：中等

如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于(    )．

A．35°     B.90°      C．45°     D.50°

9. 难度：中等

在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是(    ).

A．60°    B．90°   C．120°   D.30°

10. 难度：中等

下面在平面直角坐标系中所给的四个图像中，是函数图象的是(    )．

二、填空题

11. 难度：简单

把数字18200000用科学记数法表示为               

12. 难度：简单

计算：=            

13. 难度：中等

因式分【解析】
4ax²－a=            

14. 难度：简单

函数y=的自变量x的取值范围是            

15. 难度：中等

一次函数y=kx+k+1的图象交y轴的正半轴，则k的取值范围是             ．

16. 难度：中等

某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是            

17. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为             (结果可保留)

18. 难度：困难

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为             

19. 难度：困难

已知，矩形ABCD中，E在AB上，把△BEC沿CE对折.使点B刚好落在AD上F处，若AB=8，BC=10，则折痕CE的长为            

20. 难度：压轴

如图，正方形ABCD的边长为8,E、F分别为BC、CD边上的点，且tan∠EAF=，FG∥BC交AE于点G，若FG=5，则EF的长为            

三、解答题

21. 难度：简单

先化简，再求值：，其中a=tan60°+2．

22. 难度：简单

如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长为l，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出一个等腰直角三角形ABC；

（2）在图2中画出一个钝角三角形ABD，使△ABD的面为3.

23. 难度：中等

小华初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求出该班的总人数；

(2)通过计算请把图(1)统计图补充完整；

(3)如果小华所在年级共有600名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人.

24. 难度：困难

如图，直线y=－2x+8交x轴于A，交y轴于B i点p在线段AB上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为C、D，设点P的横坐标为m，矩形PCOD的面积为S．

(1)求S与m的函数关系式； (2)当m取何值时矩形PCOD的面积最大，最大值是多少．

25. 难度：压轴

如图：在等腰△ABC中,AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙0，⊙0分别交AB、AC于E、F.

(1)求证：BE=CF；

(2)设AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10,求⊙0的半径．

26. 难度：困难

某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.

(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?

(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?

27. 难度：压轴

如图，抛物线y=－x+4x+5交x轴于A、B（以A左B右)两点，交y轴于点C.

(1)求直线BC的解析式；

(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，连接AP，抛物线上是否存在这样的点P，使得线段PA被BC平分，如果不存在，请说明理由；如果存在，求点P的坐标.

28. 难度：压轴

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻拆，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD

(1)求证：△PCF的周长=CD；

(2)设DE交AC于G，若，CD=6，求FG的长