2013-2014学年福建省九年级上学期期末考试数学试卷（A）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各式一定是二次根式的是（     ）

A.     B.    C.     D.

2. 难度：简单

已知关于的方程有两个不同的实数根,则的取值范围是（   ）

A、       B、         C、          D、

3. 难度：简单

下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形是（    ）

A、正方形        B、矩形           C、菱形           D、平行四边形

4. 难度：简单

下列命题中,假命题是（  ）

A.两条弧的长度相等,它们是等弧

B.等弧所对的圆周角相等

C.直径所对的圆周角是直角

D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.

5. 难度：简单

把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（    ）

A.    B.;

C.    D.

6. 难度：简单

下图中几何体的左视图是（   ）.

7. 难度：简单

当锐角时,则的值是（    ）

A．大于     B．小于    C．大于     D．小于

8. 难度：简单

如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为（    ）

A．10    B．12．5    C．15    D．17．5

二、填空题

9. 难度：简单

=________.

10. 难度：简单

使式子有意义的取值范围是          .

11. 难度：简单

已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是________.

12. 难度：简单

如果,则x+y=________.

13. 难度：简单

已知方程的两个根为那么      ．

14. 难度：简单

如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC＝120°,∠BAD＝30°,则∠CAE＝________

15. 难度：简单

如图,△ABC内接于⊙O,PA,PB是切线,A、B分别为切点,若∠C=62°,则∠APB=      .

16. 难度：中等

将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式．若,则          ．

三、计算题

17. 难度：简单

计算：()²⁰⁰⁸－(－)⁰+sin60°·tan45°

18. 难度：简单

计算：．

四、解答题

19. 难度：简单

解方程：4x²-3x-1=0（8分）

20. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A（4,4）,B（1,3）,C（3,3）,D（3,1）.

（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁,并求出A₁,B₁,C₁,D₁的坐标.

A₁(    ,    ),B₁(    ,    ),C₁(    ,    ),D₁(    ,    ) ;

（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂ ;

（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

21. 难度：中等

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．

22. 难度：中等

如图,四边形内接于⊙,是⊙的直径,,垂足为,平分．

（1）求证：是⊙的切线;

（2）若,求的长．

23. 难度：中等

某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）（10分）

24. 难度：中等

在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°＜α＜90°)得△A₁BC₁,A₁B交AC于点E,A₁C₁分别交AC,BC于D,F两点．(12分)

                 图(a)                                      图(b)

(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA₁与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;

(2)如图(b),当α＝30°时,试判断四边形BC₁DA的形状,并说明理由;

(3)在(2)的情况下,求ED的长．

25. 难度：困难

如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点．若,且．

（1）求的值

（2）求出点的坐标（其中用含的式子表示）：

（3）依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形？