2013-2014学年福建省泉港区九年级上学期期末教学质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列属于最简二次根式的是（　　）

A．        B．        C．        D．

2. 难度：简单

方程的解是（    ）

A．      B．      C．,      D．,

3. 难度：简单

如果=,那么的值是（    ）

A． 5            B．             C．           D．

4. 难度：简单

在Rt△ABC中,cotA＝,则∠A的度数是（　　）

A．90°         B．60°         C．45°         D．30°

5. 难度：简单

如图,在⊙O中,,∠AOB=122°,则∠AOC的度数为（    ）

A．122°         B．120°         C．61°         D．58°

6. 难度：简单

在多次抛掷一枚正六面体骰子的实验中,出现点数小于3的概率记为,出现点数是奇数的概率记为．则与的大小比较,下列正确的是（　　）

A．≥      B．＞       C．≤     D．＜

7. 难度：中等

某炮兵试射一枚导弹,在空中飞行后精确地击中地面目标．导弹飞行的时间（秒）与高度的关系为（≠0）．已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等,则下列时间中导弹所在高度最高的是（　　）

A．第11秒     B．第13秒        C．第15秒     D．第17秒

二、填空题

8. 难度：简单

若二次根式的值等于0,则=                   ．

9. 难度：简单

化简：＝       ．

10. 难度：简单

若是方程的一个根,则＝      ．

11. 难度：简单

在一张比例尺为1︰50000的地图中,小明家到动车站的距离有0．2米,则小明家到动车站的实际距离是                 米．

12. 难度：简单

已知△ABC与△DEF的相似比为5∶1,则△ABC与△DEF的周长比为         ．

13. 难度：简单

计算：＝                        ．

14. 难度：简单

如图,BC是半圆O的直径,∠B＝40°,则∠C=        度．

15. 难度：简单

某款式手机第一季度每部售价为900元,经两次降价后,第三季度每部售价为600元．设平均每次降价的百分率为,则依题意列出方程为              ．

16. 难度：简单

将抛物线y=(x+2)²-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为             ．

17. 难度：中等

如图,在□ABCD中,点P为边AB上的一点,E,F分别是PD,PC的中点,CD=2．则①EF=       ;②设△PEF,△PAD,△PBC的面积分别为、、．已知,则            ．

三、计算题

18. 难度：简单

计算：

四、解答题

19. 难度：简单

解一元二次方程：

20. 难度：中等

如图是一座古拱桥的截面图．在水平面上取点为原点,以水平面为轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯．请求出这两盏景观灯间的水平距离．

21. 难度：中等

如图,网格图的每个小正方形边长均为1．△OAB的顶点均在格点上．已知△与△OAB是以O为位似中心的位似图形,且位似比为1︰3．

（1）请在第一象限内画出△;

（2）试求出△的面积．

22. 难度：中等

如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角．(注：请在结果中保留根号)

（1）试求出防洪大堤的横断面的高度;

（2）请求出改造后的坡长AE．

23. 难度：中等

为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛．对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图．

（1）学校共征集到作品共　      　件;

（2）经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖．现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．

24. 难度：中等

小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元．第天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（张）
销售单价q（元/张）

（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？

（2）在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？

25. 难度：中等

四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．

（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度;

②当DE⊥CF时,试求出CF长度．

（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．

探究：当∠B与∠PC满足什么关系时,成立？并证明你的结论．

26. 难度：困难

如图,抛物线（b,c是常数,且c＜0）与轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧）,与轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(－1,0)．

（1）请直接写出点OA的长度;

（2）若常数b,c满足关系式：．求抛物线的解析式．

（3）在（2）的条件下,点P是轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC．设△PBC的面积为S．

①求S的取值范围;

②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个（直接写出结果）？

五、填空题

27. 难度：简单

计算：＝        ．

28. 难度：简单

如图,在△ABC中,∠A＝30º,AB＝2．则BC＝      ．