2013-2014学年福建省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列二次根式中，最简二次根式是（      ）

A．         B．         C．         D．

2. 难度：简单

下列运算错误的是（    ）．

A.    B.    C.     D.

3. 难度：简单

点P(2，-1)关于原点中心对称的点的坐标是（      ）

A.（2，1）       B.（－2，－1）      C.（－1，2）      D.（－2，1）

4. 难度：简单

若，则估计m的值所在的范围是

(A)1<m<2    (B)2<m<3     (C)3<m<4    (D)4<m<5

5. 难度：简单

已知⊙O的半径为5，弦AB=6，OM⊥AB，则线段OM的长是（   ）

A．3        B．4          C．5      D．6

6. 难度：简单

若x²－4x＋m²是完全平方式，则m的值是（  ）

A、2   B、－2   C、±2   D、以上都不对

7. 难度：中等

某种型号的电视机经过二次连续的降价,每台的售价由原来的1500元降到980元.设每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是(　　)

A. 980(1+x)＝1500　　　 B.980(1－x)＝1500

C. 1500(1+x)＝980　　　 D.1500(1－x)＝980

8. 难度：简单

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是(　　)

A．或   B．4或     C．4或      D．或2

9. 难度：简单

如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（     ）

A．20°      B．30°      C．40°       D．50°

10. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE度数是（       ）

A.55°        B.60°       C.65°       D.70°

二、填空题

11. 难度：简单

当a         时，有意义。

12. 难度：简单

方程的解是             。

13. 难度：简单

已知方程x²+（k－1）x－3=0的一个根为1，则k的值为       。

14. 难度：简单

已知+=0，则x+y=       。

15. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点．且∠D=130°．则∠BAC的度数是_________

16. 难度：中等

如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=___________

17. 难度：简单

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、D，已知△PCD的周长等于14cm,则PA=_________cm

三、选择题

18. 难度：中等

如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.

四、解答题

19. 难度：简单

⑴计算:

⑵先化简，再求值：，其中。

20. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O．

(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：

(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．

21. 难度：中等

如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求证：BC是圆O的切线。

(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,

22. 难度：中等

如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼符合要求的图形：（如图1）
                    

图1                                        图2

既不是轴对称图形，又不是中心对称图形               是轴对称图形，不是中心对称图形

                    

                  图3                                      图4

             是中心对称图形，不是轴对称图形         既是轴对称图形，又是中心对称图形

23. 难度：中等

永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱.其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0<x≤10时，y=200；当10<x<20时，y=-5x+250；当x≥20时，y=150。

（1）若甲旅游团购买该种规格的土楼模型10个，则一共需要　　　　元；若乙旅游团购买该种规格的土楼模型20个，则一共需要　　　　元。

（2）某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价)

24. 难度：困难

如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。

（1）△ABP以点B为旋转中心旋转了             度；

（2）求出PG的长度；(3)以点G为圆心，r为半径作⊙G：

①当半径r满足                            时，⊙G与边PC只有一个交点;

②当半径r满足                            时，⊙G与边PC有两个交点;

③当半径r满足        时，⊙G与边PC没有交点。

25. 难度：压轴

如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结。

（1）求的度数；

（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；

（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？