2013-2014学年福建省晋江市九年级春季第一次教与学检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的相反数是（       ）

A、8              B、           C、          D、

2. 难度：简单

下列计算正确的是（       ）

A.      B.     C.　　 D.

3. 难度：简单

下列式子正确的是（       ）

A．         B．       C．       D．

4. 难度：简单

下列调查方式合适的是（       ）

A、为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

5. 难度：简单

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

6. 难度：简单

如图，用半径为3cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（       ）

A、2cm   　　B、1.5cm   　  C、cm    　 D、1cm

7. 难度：中等

如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是 (           ) .

A. 点P在⊙O外            B. 点P在⊙O内

C. 点P在⊙0上　          D. 以上都有可能

二、填空题

8. 难度：简单

（1）16的算术平方根是            ；（2）-27的立方根是            。

9. 难度：简单

分解因式：(1)           ；(2)              。

10. 难度：简单

据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 000 000元用科学记数法表示为__________元.

11. 难度：简单

若x，y为实数，且，则=          。

12. 难度：简单

如图，∠A是⊙O的圆周角，若∠A＝40°，则∠OBC=　　　  　度。

13. 难度：简单

已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是                  。

14. 难度：简单

要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是          ，应先假设               ．

15. 难度：简单

为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续地运转实验．在这个问题中，总体是　　　　　　　　　     　；样本是　　　　　　　　　            。

三、选择题

16. 难度：简单

已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为        cm²

四、解答题

17. 难度：中等

如图，在中，，，.若动点在线段上（不与点、重合），过点作交边于点.

（1）当点运动到线段中点时，       ；

（2）点关于点的对称点为点，以为半径作⊙,当          时，⊙与直线相切.

五、计算题

18. 难度：简单

计算：

六、解答题

19. 难度：简单

先化简，再求值：，其中．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

为了了解2014届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向，某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息，解答下列问题：

（1）该小组采用的调查方式是____________，被调查的样本容量是_______；

（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到1%）；

（3）该校共有600名初三男生，请估计报考A类的男生人数．

22. 难度：中等

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA＝3时，求AP的长．

23. 难度：中等

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、Ｅ、Ｆ，S_△ABC=10cm²，C_△ABC=10cm,且∠C=60°求：

（１）⊙O的半径ｒ；

（２）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）；

（３）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。

24. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．

（1）求证：直线CF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．

25. 难度：困难

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△的位置（在上），最后沿的方向平移到△的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时恰好靠在墙边）。

（1）求出AB的长；

（2）求出AC的长；

（3）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）。