2013-2014学年福建省丰泽区九年级上学期期末质量监测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若有意义,则的取值范围是（     ）

A．        B．      C．       D．

2. 难度：简单

下列各组中的四条线段成比例的是（     ）

A．4cm、2cm、1cm、3cm          B．1cm、2cm、3cm、5cm

C．3cm、4cm、5cm、6cm          D．1cm、2cm、2cm、4cm

3. 难度：简单

方程经过配方后,其结果正确的是（     ）

A．                 B．

C．                 D．

4. 难度：简单

不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中2个白色球,1个红色球．从袋中摸出一个球,研究恰好摸出红色小球的机会.采用替代实验方法应选用（    ）

A.用一枚硬币,正面表示“白”,反面表示“红”进行抛掷

B.用一张卡片,正面写上“白”,反面写上“红”进行抛掷

C.用三张卡片,分别写上“白”、“白”、“红”进行抽取

D.用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转

5. 难度：简单

抛物线的对称轴是（       ）

A．  B．  C．   D．

6. 难度：简单

如图,是∠的边上一点,且点的坐标为（3,4）,则的值是（    ）

A.       B.         C.           D.

7. 难度：简单

二次函数的图象与轴交点的横坐标是（    ）

A.和        B.和  C.和     D.和

二、填空题

8. 难度：简单

化简：              .

9. 难度：简单

求值：            .

10. 难度：简单

方程的根为                    ．

11. 难度：简单

抛物线的顶点坐标是               ．

12. 难度：简单

如图,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,则∠E＝　  　 °．

13. 难度：简单

在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有　     　个．

14. 难度：简单

若一个式子与之积不含二次根式,则这个式子可以是                      ．（填写出一个即可）

15. 难度：简单

已知下列函数 ① ② ③,其中,图象通过平移可以得到函数的图像的有                  ．（填写所有正确选项的序号）

16. 难度：简单

如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处,则小亮的影子AM长为　　           米．

17. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A₁、A₂、A₃、A₄…,即△OA₁A₂、△A₂A₃A₄、△A₄A₅A₆…均为正三角形,则

（1）点A₂的坐标是           ；

（2）点A₂₀₁₃的坐标是          ．

三、计算题

18. 难度：简单

计算：

四、解答题

19. 难度：简单

解方程：

20. 难度：中等

如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.

（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是                ；

（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

21. 难度：中等

如图,在离地面高度5米的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).

22. 难度：中等

一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,请你用列表或画出树状图的方法,求出两次摸出的球都是白球的概率．

23. 难度：中等

以直线为对称轴的抛物线与轴交于A、B两点,其中点A的坐标为.

（1）求点B的坐标；

（2）设点M、N在抛物线线上,且,试比较、的大小.

24. 难度：中等

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

（1）求证:△ADC∽△BCA；

（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度．

25. 难度：中等

某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元．

（1）问：9月份的营业额是多少万元？

（2）求10月份营业额的增长率．

26. 难度：困难

抛物线经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB．

(1)求、的值；

(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；

(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由．