2013-2014学年福建南安市九年级上学期期末教学质量抽查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若二次根式有意义，则的取值范围是（     ）．

A．＜4        B．＞4             C．≥4             D．≤4

2. 难度：简单

用配方法解方程，下列配方结果正确的是（     ）．

A．   B．     C．  D．

3. 难度：简单

已知，则的值为（　　　）．

A．　　  B．　　　 C．　　D．

4. 难度：简单

袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　　）．

A.3个            B.不足3个      C.4个            D.5个或5个以上

5. 难度：简单

方程的根是（　　　）．

A．                B．，

C．，      D．，

6. 难度：简单

的值是（　　　）．

A．　　　 　 B．　　　　　 C．　　　　　D．1

7. 难度：简单

如图，将一个大三角形剪成一个梯形及一个小三角形，若小三角形的长分别为8、10、16，则剪出的梯形各边长不可能是（     ）．

二、填空题

8. 难度：简单

计算：          ．

9. 难度：简单

比较大小：       ．(填“＞”、“＜”或“=”号)

10. 难度：简单

已知是方程的一个实数根，则的值是      ．

11. 难度：简单

投掷一个均匀的正六面体骰子, 骰子每个面上依次标有1、2、3、4、5、6，则掷得“4”的概率等于____________．

12. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosA＝　　 　．

13. 难度：简单

若两个三角形的相似比为3：2，且较大的三角形的周长为9cm，则较小的三角形的周长为   ．

14. 难度：简单

据某市交通部门统计，该市2011年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2013年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．设这两年中全市汽车拥有量平均每年增长的百分率为，则可列方程为：        .

15. 难度：简单

如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB的坡度=1∶1，则斜坡AB的坡角=     度.

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为     .

17. 难度：中等

如图，正三角形△的面积为1，取△各边的中点、、，作第二个正三角形△，再取△各边的中点、、，作第三个正三角形△，…用同样的方法作正三角形，则第2个正三角形△的面积是        ，第10个正三角形△的面积是        .

三、计算题

18. 难度：简单

计算：．

四、解答题

19. 难度：简单

解方程：．

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.

（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是            ；

（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．

21. 难度：中等

如图，已知某市一座电视塔高AB为600米.张明在点C处测得电视塔塔顶B的仰角∠ACB=40°。

（1）求∠B的度数；

（2）求AC的长（精确到1米）．

22. 难度：中等

在一个不透明的箱子中放有三张形状完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数．

（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；

（2）求组成的两位数是偶数的概率．

23. 难度：中等

如图，在梯形中，，，点在上，，,.

（1）求的长；

（2）求的值．

24. 难度：中等

高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.

（1）设每个小家电定价增加元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含的代数式表示）

（2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元 ？

25. 难度：困难

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转180⁰，得到矩形OEFG，顺次连接AC、CE、EG、GA.

（1）请直接写出点F的坐标；

（2）试判断四边形ACEG的形状，并说明理由；

（3）将矩形OABC沿y轴向下平移m个单位（0＜m＜4），设平移过程中矩形与重叠部分面积为，当：=11：16时，求m的值．

26. 难度：困难

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：

（1）如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA,OB交于点C，D．

①比较大小：PC______PD． (选择“>”或“<”或“=”填空）；

②证明①中的结论．

（2）将三角板的直角顶点P在射线ＯＭ上移动，一直角边与边OA交于点C，且OC=1，另一直角边与直线OB，直线OA分别交于点D，E，当以P，C，E为顶点的三角形与△OCD相似时，试求的长．（提示：请先在备用图中画出相应的图形，再求的长）.

五、填空题

27. 难度：简单

         .

28. 难度：简单

在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE=5，则BC=      .