2013-2014学年甘肃省嘉峪关市九年级上期末联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ 　）

2. 难度：简单

下列说法中，正确的是 (    )

A．买一张电影票，座位号一定是偶数.

B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.

C．三条任意长的线段可以组成一个三角形.

D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大.

3. 难度：简单

下列根式中，不是最简二次根式的是（   ）

A．        B．       C．         D．

4. 难度：简单

已知点M点的坐标为（-a,b）,那么点M关于原点对称的点的坐标是（   ）

A.(a,b)       B.(a,-b)      C.(-a,-b)       D.(-a,b)

5. 难度：简单

如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ 　）

A．            B．

C．且     D．

6. 难度：简单

三角形的外心具有的性质是（   )

A.到三边的距离相等                  B.到三个顶点的距离相等

C.外心在三角形外                    D.外心在三角形内

7. 难度：简单

半径为6cm和4cm的两圆相切，则它们的圆心距为（   ）

A.2cm        B.5cm       C.2cm或5cm       D.2cm或10cm

8. 难度：中等

如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则 （    ）

A．70°   B．60°   C．50°   D．40°

9. 难度：简单

二次函数的图象可能是（    ）

10. 难度：中等

小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　）

A．2   B．3   C．4   D．5

二、填空题

11. 难度：简单

的绝对值是__________，它的倒数__________.

12. 难度：简单

一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是_________。

13. 难度：简单

若是二次函数，则m=       。

14. 难度：中等

若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为        ．

15. 难度：简单

已知二次函数的对称轴为，则         ．

16. 难度：简单

抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，解析式是                   ；它的顶点坐标是             .

17. 难度：简单

如图，、、、是圆上的点，则          度．

18. 难度：中等

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

三、计算题

19. 难度：简单

四、解答题

20. 难度：中等

已知关于x的方程有一个根是0，求另一个根和的值.

21. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：

（1）圆锥的全面积（结果保留π）；

（2）圆锥的高；

22. 难度：中等

有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图4），分别标有1，2，……，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：

（1）猜奇数或偶数；

（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；

（3）猜大于4的数或不大于4的数．

（4）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？

23. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A₃B₃C₃，并写出C₃的坐标．

24. 难度：中等

已知：如图，OA、OB为⊙O的半径， C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC．

25. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根．

（2）写出不等式的解集．

（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．

（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

26. 难度：中等

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

27. 难度：中等

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

（1）DE是⊙O的切线；

（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

28. 难度：困难

如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点D的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。