2013-2014学年江苏省泰州市高港区九年级上学期期末调研测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为     (     )

A．   B．  C．  D．

2. 难度：简单

下列各等式中成立的是    (      )

A．   B．-=-0.6   C．=-13   D．=±6

3. 难度：简单

对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=，S²_甲=0.025,S²_乙=0.026,下列说法正确的是     (     )

A．甲短跑成绩比乙好                    B．乙短跑成绩比甲好

C．甲比乙短跑成绩稳定                  D．乙比甲短跑成绩稳定

4. 难度：简单

抛物线y＝x＋4x＋5是由抛物线y＝x＋1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为(    )

A．向上平移2个单位           B．向左平移2个单位

C．向下平移4个单位          D．向右平移2个单位

5. 难度：简单

如图，圆与圆之间不同的位置关系有    (      )

A．2种    B．3种    C．4种     D．5种

6. 难度：中等

如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC=2，ED=，则AB的长为    (      )

A.        B.       C.       D.

二、填空题

7. 难度：简单

当x满足         时，在实数范围内有意义．

8. 难度：简单

已知m是方程的一根，则            ．

9. 难度：中等

某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是         分米（结果保留）．

10. 难度：简单

如果+=0，则+＝           ．

11. 难度：简单

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝       度．

12. 难度：中等

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝CD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件       ，使四边形AECD为菱形．

13. 难度：中等

直角三角形的两边长分别为则此三角形的面积为       ．

14. 难度：简单

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是         ．

15. 难度：中等

如图，是⊙O的切线，为切点，是⊙O的弦，过作于点．若，，AC＝4，则OH的值为        ．

16. 难度：困难

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm， AP＝8cm ， AP平分∠DAB，交DC于点P，过点B作BE⊥AD于点E，BE交AP于点F，则tan∠BFP＝         ．

三、计算题

17. 难度：简单

计算：

（1）         （2）

四、解答题

18. 难度：简单

解方程：

（1）              （2）

19. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程，

（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

20. 难度：中等

今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表．   

请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共有       人，m＝       ，n＝     ；

（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是       度；

（3）请补全图1所示的条形统计图；

21. 难度：中等

为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．

22. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

23. 难度：中等

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H.

求证：OG=OH.

24. 难度：中等

某个体户春节前代理销售某种品牌的酒，已知进价为每件40元，生产厂家要求销售价不少于40元，且不大于70元，市场调查发现：若每件以50元销售，平均每天可销售90件，价格每降低1元，平均每天多销售3件，价格每升高1元，平均每天少销售3件．

（1）写出平均每天销售量y（件）与每件销售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

（2）求出该个体户每天销售这种酒的毛利润W（元）与每件酒的售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围（每件的毛利润=售价-进价）；

（3）当酒的售价为多少时平均每天的利润最大，最大利润是多少？

25. 难度：困难

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明：；

（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.

（3）当的面积为时，求的值.