2013-2014学年江苏省兴化市九年级上学期期末调研考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案中，不是中心对称图形的是（         ）

2. 难度：简单

以下运算正确的是（   ）

A．  B．  C．  D．

3. 难度：简单

将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（    ）

A．    B．

C．    D．

4. 难度：简单

若α为锐角，且tanα=，则有（    ）

A．0°＜α＜30°    B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60°   D．60°＜α＜90°

5. 难度：简单

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（    ）

A．2cm         B．3cm       C．4cm                       D．1cm

6. 难度：中等

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＞0　    　B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0        D．3是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根

二、填空题

7. 难度：简单

二次根式中，字母x的取值范围是          ．

8. 难度：简单

、中与是同类二次根式的是          ．

9. 难度：简单

如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个圆的位置关系是          ．

10. 难度：简单

已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为        ．

11. 难度：简单

已知样本，，，…，的方差是2，那么样本，，，…，的方差是          ．

12. 难度：中等

点P为⊙O内一点，若⊙O 的直径是10，OP= 4，则过点P的最短的弦长是           ．

13. 难度：中等

如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是           ．

14. 难度：中等

已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x表示集合A中的数，用y表示集合B中的数，由于粗心，小聪算错了集合B中的一个y值，请你指出这个算错的y值为          ．

15. 难度：中等

如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，∠C＝90°，新建墙BCD总长为15米，则当CD＝       米时，梯形围栏的面积为36平方米．

16. 难度：中等

如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=7，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于         ．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）计算：；（2）用配方法解方程：x²－2x－1＝0．

18. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=4．

（1）求BC的长；

（2）求tan∠DAE的值．

20. 难度：中等

如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．

21. 难度：中等

某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为          、             ；

（2）计算两班比赛数据的方差；

（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．

22. 难度：中等

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．

（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？

（2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．

24. 难度：中等

东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数.

（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？

25. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．

（1）求AB与CD的长；

（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；

（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．

26. 难度：困难

已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数的图像交于A、C两点．

(1)当点C坐标为（，）时，求直线AB的解析式；

(2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上，求点D到直线AB的距离；

(3)当-1≤x≤1时，二次函数有最小值-3,求实数m的值.