2013-2014学年江苏省仪征市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列二次根式中,最简二次根式是（   ）

A.          B.              C.             D.

2. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示:

	甲	乙	丙	丁

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛,那么应选运动员（   ）

A．甲            B．乙        C．丙         D．丁

3. 难度：简单

用配方法解方程时,原方程应变形为（   ）

A．     B．     C．     D．

4. 难度：简单

顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形,则四边形一定是（   ）

A．菱形    B．对角线相等的四边形

C．矩形    D．对角线互相垂直的四边形

5. 难度：中等

如图,若是⊙的直径,是⊙的弦,,则的度数为（   ）

A．            B．          C．          D．

6. 难度：简单

若是方程的一个根,则这个方程的另一个根是（   ）

A．         B．           C．          D．

7. 难度：简单

若抛物线与轴的交点为,则下列说法不正确的是（   ）

A．抛物线开口向上                    B．抛物线的对称轴是

C．当时,的最大值为         D．抛物线与轴的交点为和

8. 难度：中等

如图,在中,,,的平分线交于点,交的延长线于点,,垂足为.若,则△的面积是（   ）

A.         B.        C.        D.

二、填空题

9. 难度：简单

已知数据:,,,,,,则这组数据的极差是     .

10. 难度：中等

一个宽为的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“”和“”（单位:）,那么该光盘的直径为   ．

11. 难度：简单

若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距的值是     .

12. 难度：简单

如图,已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为的等边三角形,则梯形的中位线长为     .

13. 难度：简单

用一个圆心角为,半径为的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是     .

14. 难度：简单

若、、为二次函数的图象上的三点,则、、的大小关系是     .

15. 难度：中等

已知二次函数,下列说法:①当时,随的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有     （填正确答案的序号）.

16. 难度：中等

如图,在四边形中,对角线、相交于点,且,、分别是、的中点,分别交、于点、,若, ,则     .

17. 难度：简单

无论取什么实数,点都在二次函数上,是二次函数上的点,则     .

三、计算题

18. 难度：简单

计算 :

（1）;

（2）.

四、解答题

19. 难度：简单

用适当的方法解下列一元二次方程:

（1）;

（2）.

20. 难度：中等

小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示:

（1）根据上图中提供的数据填写下表:

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S^2）
小明	80		80
小丽		85		260

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;

（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

21. 难度：中等

小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于,小林该怎么剪?

（2）小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗?请说明理由．

22. 难度：中等

某同学作业本上做了这么一道题:“当时,试求的值”,其中是被墨水污染的,该同学得出代数式的答案为,请判断该同学答案是否正确,说出你的道理.

23. 难度：中等

如图,在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）,△的三个顶点都在格点上.

（1）建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心的位置,并填写:

①圆心的坐标:（_______,_______）;

②⊙的半径为_______ ．

（2）将△绕点逆时针旋转得到△,画出图形,并求线段扫过的图形的面积．

24. 难度：中等

如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处;再将矩形沿折叠,使点落在点处且过点．

（1）求证:四边形是平行四边形;

（2）当是多少度时,四边形为菱形?试说明理由．

25. 难度：中等

如图,是⊙的直径,、在⊙上,连结,过作∥交于,交⊙于,交于点,且．

（1）判断直线与⊙的位置关系,并说明理由;

（2）若⊙的半径为,,,求的长．

26. 难度：中等

为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数: ．

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

（2）设李明获得的利润为（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元．如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?