2013-2014学年江苏盐城解放路中学九年级3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

9的算术平方根是(  )

A．3　　　　  B．±3　　　　 C．81　　　　  D．±81

2. 难度：简单

的运算结果是(  )

A ． a⁵       B．－a⁵         C．a⁶               D．－a⁶

3. 难度：简单

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A．　　　　    B．　　　　  C．　　　　  D．

4. 难度：简单

如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是(  )

A．左视图面积最大    B．左视图面积和主视图面积相等

C．俯视图面积最小    D．俯视图面积和主视图面积相等

5. 难度：简单

某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表

身高（cm）	170	176	178	182	184
人数	4	6	5	4	2

则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是(  )

A．176，176   B．176，177     C．176，178     D．184，178

6. 难度：简单

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为(  )

A．18 cm        B． 22 cm       C．24 cm        D． 26 cm

7. 难度：简单

近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于的方程为(  )

A．（1+x）²=2000                 B．2000（1+x）²=6400

C．（6400-2000）（1+x）=6400     D．（6400-2000）（1+x）²=6400

8. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有

A．5个       B．4个       C．3个        D．2个

二、填空题

9. 难度：简单

据报道，2014年盐城市政府召开的全市经济形势分析会公布，全市去年地区生产总值（GDP）实现1091亿元，数字1091用科学记数法表示为            ．

10. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围是       

11. 难度：简单

因式分【解析】
x³-4x=      ．

12. 难度：简单

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为      ．

13. 难度：简单

已知3a-2b=5，则7-6a+4b的值为      ．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为      °．

15. 难度：简单

在综合实践活动课上，小明用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OA=6cm，高SO=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是     cm².(结果保留π)

16. 难度：中等

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为        。

17. 难度：中等

如图，∠BAC=45º，AD⊥BC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为         ．

三、解答题

18. 难度：简单

（1）计算： （2）求不等式组的整数解．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

20. 难度：中等

小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)小颖同学共调查了        名居民的年龄，扇形统计图中a＝   ，b＝   ；

(2)补全条形统计图；

(3)若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

21. 难度：困难

有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．

（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；

（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率

22. 难度：中等

已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

（1）求证：BH =AB；

（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小关系，并证明你的结论．

23. 难度：中等

如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在点F处测得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）．

24. 难度：困难

如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切线，连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.

（1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由；

（2）当⊙O的半径为5，tan∠P=，求AC的长.

25. 难度：中等

某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.

B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.

C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】

（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？

26. 难度：困难

已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．

（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和△FCG的面积；

（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．

（3）当△CG是直角三角形时，求x和y值．

27. 难度：压轴

如图，直角坐标系中Rt△ABO，其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到Rt△A′B′O．

（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；

（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．