2013-2014学年江苏大丰刘庄第二初级中学九年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列根式中，不是最简二次根式的是

A．           B．         C．         D．

2. 难度：简单

我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：⁰C），则这组数据的极差与众数分别是

A．2、28　　　　　B．3、29　　　　 C．2、27　　 D．3、28

3. 难度：简单

钝角三角形的内心在这个三角形的

A．内部　　　B．外部　　　C．一条边上　　D．以上都有可能

4. 难度：简单

关于x的方程kx²+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

A．k≥1             B．k≥－1

C．k≥1且k≠0      D．k≥－1且k≠0

5. 难度：简单

若与互为相反数，则x+y的值是

A.3     B.9         C.12        D.27

6. 难度：简单

下列命题正确的是

A、对角线互相垂直的四边形是菱形

B、对角线相等的四边形是矩形

C、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

D、对角线相等的平行四边形是矩形

7. 难度：简单

如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆上，且不与B、C重合，则∠BPC等于（　　）

A．30°           B． 60°           C．60°或120°           D．120°

8. 难度：中等

如图，⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，若将⊙A绕点C逆时针方向旋转一周角，⊙A与⊙B相切的次数为

A．4      B．3     　 C．2 　　  D．1

9. 难度：简单

一次函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（    ）

10. 难度：中等

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是

A、      B、   C、   D、3

二、填空题

11. 难度：简单

要使式子有意义，字母x的取值必须满足___________

12. 难度：简单

已知扇形的圆心角为30°，面积为㎝²，则扇形的弧长是           ㎝

13. 难度：中等

已知一组数据：的平均数是2，方差是3，另一组数据：，，…的方差是    

14. 难度：简单

若抛物线的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为          

15. 难度：简单

甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别为S_甲²＝0.6，S_乙²＝0.8，则运动员      的成绩比较稳定.

16. 难度：中等

任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件       时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）

17. 难度：简单

已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________°

18. 难度：简单

如图，ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则ABCD的周长为_______．

19. 难度：简单

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF=_____．

20. 难度：中等

如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为　　　　　　　．

21. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，M是AD上一点，若S＝4，则梯形ABCD的面积为_________．

22. 难度：压轴

如图，已知⊙的半径为9cm，射线经过点，OP＝15 cm，射线与⊙相切于点．动点自P点以cm/s的速度沿射线方向运动，同时动点也自P点以2cm/s的速度沿射线方向运动，则它们从点出发        s后所在直线与⊙相切.

23. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，给出下列说法：

①＞0；

②=0；

③；

④当时，函数y随x的增大而增大；

⑤当时，．

其中，正确的说法有    　　　　    ．（请写出所有正确说法的序号）

24. 难度：中等

已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑地转动,当它转动一周时( A---A^/),顶点A所经过的路线长等于                  。

三、计算题

25. 难度：简单

计算：(1)    (2)

四、解答题

26. 难度：简单

解方程：2x²－4x－1＝0 (用配方法)

27. 难度：中等

先化简，再求值：÷－，其中x＝1＋．

28. 难度：中等

已知关于的一元二次方程.

（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）已知等腰的一边，若另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长.

29. 难度：中等

已知：△ABC（如图）,

（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．

（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数.

30. 难度：中等

某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产新政策的出台，大多购房者持币观望．为了加快资金周转，该楼盘开发商将价格下调两次后，决定以每平方米3840元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率．

31. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

32. 难度：中等

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）点A的坐标为           点B的坐标为          ，点C的坐标为         ；

（2）设抛物线y=x²-2x-3的顶点坐标为M，求四边形ABMC的面积.

33. 难度：中等

某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。

（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；

（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；

（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

34. 难度：中等

如图在平面直角坐标系内，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A、B两点，且其顶点P在⊙C上。

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）确定此抛物线的解析式；