2013-2014学年广东省陆丰市九年级上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列运算中不正确的是（      ）

A．           B.   C．    D．

2. 难度：简单

直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（　　　）

A．（2,－3）       B．（2,3）     C．（3,－2)       D．（－2,－3)

3. 难度：简单

如图：下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（      ）

4. 难度：简单

与的大小关系是（      ）

A.>    B.<     C.=     D.不能比较

5. 难度：简单

如图,从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,如果∠APB=60^o,线段PA=10,那么弦AB的长是（     ）

A. 10         B. 12        C.        D.

6. 难度：简单

在Rt△ABC中,∠C=90^o,AB=13,AC=12,以B为圆心,6为半径的圆与直线AC的位置关系是   （      ）

A. 相切    B. 相交     C. 相离   D. 不能确定

7. 难度：简单

下列事件是必然事件的是(      )

A. 打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报

B. 到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数

C. 在地球上,抛出去的篮球会下落

D. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上

8. 难度：简单

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（      ）

A．        B．

C．    D．

二、填空题

9. 难度：简单

代数式有意义,则m的取值范围是              ．

10. 难度：简单

如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°, 则∠BOC的度数为________________．

11. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为 _______cm²．

12. 难度：简单

计算＝                       

13. 难度：简单

某果农2008年的年收入为2.5万元,由于“惠农政策”的落实,2010年年收入增加到3.6万元,则果农的年收入平均每年的增长率是           ．

三、解答题

14. 难度：简单

解方程：

四、计算题

15. 难度：简单

计算：

16. 难度：简单

计算：

五、解答题

17. 难度：中等

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为果

（1）画出绕点O顺时针旋转后的;

（2）写出点的坐标;

（3）求四边形的面积.

18. 难度：中等

如图,已知是边长为2的等边的内切圆,求的面积.

19. 难度：简单

如图,阴影部分是由同心圆的与所围成的.已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120^o,求阴影部分的面积（结果保留л）.

20. 难度：中等

已知：关于的方程

⑴求证：方程有两个不相等的实数根;

⑵若方程的一个根是,求另一个根及值．

21. 难度：中等

如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥PB,弦BC//OP,求证：PC是⊙O的切线.

22. 难度：中等

某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数量的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出多少小分支？

23. 难度：中等

袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏,约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢,否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.

24. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x₁,x₂．

（1）求k的取值范围;

（2）设y=x₁+x₂,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值．