2013-2014学年广东省东莞市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．      B．      C．      D．

2. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1      B．x＜1      C．x≥1      D．x≤1

3. 难度：简单

二次根式的值是（　　）

A．﹣3        B．3或﹣3        C．9        D．3

4. 难度：简单

若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

A． 1      B．5      C．﹣5      D．6

5. 难度：简单

一元二次方程（x﹣2）²=1的解是（　　）

A．x=3        B．x=﹣1        C．x=1或x=3        D．x=﹣1或x=3

6. 难度：简单

分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）

A．       B．        C．        D．

7. 难度：简单

同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1～6的点数，下列事件中是必然事件的是（　　）

A．正面的点数是3     B．正面的点数2的倍数

C．正面的点数大于0   D．正面的点数小于6

8. 难度：简单

用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）

A．1cm       B．2cm        C．πcm        D．2πcm

9. 难度：简单

如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）

A．顺时针旋转90°      B．逆时针旋转90°

C．顺时针旋转45°      D．逆时针旋转45°

10. 难度：简单

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

A．30°      B．35°        C．40°       D．50°

二、填空题

11. 难度：简单

计算：=　_________　．

12. 难度：简单

若点A（a，﹣1）与A′（5，b）点是关于原点O的对称点，则a+b=　_________　．

13. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=　_________　．

14. 难度：简单

若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是　_________　．

15. 难度：简单

如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是_________．

16. 难度：中等

如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=______．

三、计算题

17. 难度：简单

计算：

四、解答题

18. 难度：简单

解方程：2x²+5x=3．

19. 难度：中等

设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x²﹣4x+k=0的两个根，求k的值．

20. 难度：中等

（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：

①=　_________　，=　_________　．

②=　_________　，=　_________　．

③=　_________　，=　_________　．

（2）根据上述规律写出与的关系是　_________　；

（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　_________　．

21. 难度：中等

已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．

（1）求从中随机取出一个黑球的概率；

（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．

（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；

（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．

24. 难度：中等

△ABC和△ECD都是等边三角形

（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；

（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．

25. 难度：中等

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求证：△ACM≌△BCP；

（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．