2013-2014学年广东揭阳揭西张武帮中学九年级上质检考试数学试卷B（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若｜－a｜+a＝0,则（     ）

A. a＞0      B. a≤0     C. a＜0     D. a≥0

2. 难度：简单

下列方程中,不是一元二次方程的是（     ）

A．        B．

C．      D．

3. 难度：简单

下列四个点,在反比例函数图象上的是（     ）

A．（―1,－6） B．（2,4）    C．（3,－2）  D．（―6, 1）

4. 难度：简单

如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是（     ）

5. 难度：简单

某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏正好显示火车班次信息的概率是（      ）

A．   B．     C．    D． 

6. 难度：简单

如图：在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过D作DF⊥BC于F,若AD＝2,BC＝4,DF＝2,则DC的长为（     ）

A．1        B． 　　　C．2    D．

7. 难度：简单

已知下列命题：

①对角线互相平分的四边形是平行四边形;

②等腰梯形的对角线相等;

③对角线互相垂直的四边形是菱形;

④内错角相等．其中假命题有（　 　）

A.  4个    B.  3个    C. 2个       D. 1个

8. 难度：中等

某年爆发世界金融危机,某商品原价为200元,连续两次降价a%后,售价为148元,则下面所列方程正确的是（      ）

A．        B．

C．        D．

9. 难度：中等

如图,AC.BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DF∥AC交BC的延长线于F,则图中与△ABC全等的三角形共有（   　　）

A．4个  B．3个  C．2个    D．1个

10. 难度：中等

关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（    ）

二、填空题

11. 难度：简单

用配方法解方程,原方程可化为        ．

12. 难度：简单

反比例函数的图象在       象限．

13. 难度：简单

如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是      ．

14. 难度：简单

若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是______三角形.

15. 难度：简单

某地区为估计该地区的绵羊只数,先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号,然后放还,待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊,发现其中有2只有记号,从而估计这个地区有绵羊________只．

16. 难度：简单

在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,若∠AOB=100⁰,则∠OAB=________.

三、解答题

17. 难度：简单

解下列方程：

（1）

（2）

18. 难度：简单

如图,在△ABC中,∠B=90⁰,是上任意一点（M与A不重合）,MD⊥BC,且交∠的平分线于点D,

求证：.

19. 难度：中等

如下图,一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段DE表示）的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN ．

（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）.如果是太阳光请画出光线.

（2）在图中画出表示大树高的线段.

20. 难度：中等

如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2,6）和点B（4,n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标

（2）根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.

21. 难度：中等

如图,在四边形中,,平分∠.

求证：.

22. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量特设计了一个游戏,其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转）,当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.

（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果.

（2）若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

23. 难度：中等

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

（1）请解上述一元二次方程;

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可

24. 难度：中等

为了预防流感,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例（如图）,现测药物8分钟燃毕,此时空气中每立方米含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,回答下列问题

（1）药物燃烧时,y关于x的函数关系式为　　　　　　　　　,自变量x的取值范围是　　　　　　;药物燃烧完后,y与x的函数关系式为　　　　　　　　　

（2）研究表明,当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室.

（3）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？为什么？