2013-2014学年安徽省淮南市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列根式中不是最简二次根式的是（　　）

A、           B、        C、      D、

2. 难度：简单

下列事件是不确定事件的是（　　）

A． 守株待兔 B． 水中捞月 C． 风吹草动 D． 瓮中捉鳖

3. 难度：简单

用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）

A． （x+1）²=6      B．（x﹣1）²=6      C．（x+2）²=9      D．（x﹣2）²=9

4. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（　　）

A． （﹣2，3）     B． （﹣3，2）   C． （2，﹣3）    D．（3，﹣2）

5. 难度：简单

从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（　　）

A.           B.       C.      D.

6. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

A． 40° B． 30° C． 50° D． 60°

7. 难度：中等

抛物线y=﹣2x²经过平移到y=﹣2x²﹣4x﹣5，平移方法是（　　）

A． 向左平移1个单位，再向上平移3各单位

B． 向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C． 向右平移1个单位，再向上平移3个单位

D． 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

8. 难度：中等

为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A． 289（1﹣x）²=256     B． 256（1﹣x）²=289

C． 289（1﹣2x）=256     D． 256（1﹣2x）=289

9. 难度：简单

图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（　　）

A． 12πm B． 18πm C． 20πm D． 24πm

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有（　　）

A． ③④ B． ③⑤ C． ③④⑤ D． ②③④⑤

二、填空题

11. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是　         

12. 难度：中等

若抛物线y=x²﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为　              

13. 难度：中等

已知一个圆锥的母线长为2cm，它的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积等于       　cm²（用含π的式子表示）．

14. 难度：简单

三角形的每条边的长都是方程x²﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是　                

15. 难度：中等

从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是　         

16. 难度：中等

将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=　      

17. 难度：中等

如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　         

三、解答题

18. 难度：中等

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．

甲：对称轴是直线x=4；

乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；

请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：