2013-2014学年天津市五区县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简的值是（　　）

A．﹣3     B． 3     C．±3     D． 9

2. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A.　　　　　　　　　　B.

C.                          D.

3. 难度：简单

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

4. 难度：简单

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A．14     B．12     C．12或14     D.以上都不对

5. 难度：简单

下列事件是必然发生事件的是（　　）

A.打开电视机，正在转播足球比赛

B.小麦的亩产量一定为1000公斤

C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

D.农历十五的晚上一定能看到圆月

6. 难度：简单

若m为不等于零的实数，则关于x的方程x²+mx﹣m²=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根     B．有两个不等的实数根

C．有两个实数根           D．无实数根

7. 难度：简单

下列事件是随机事件的是（　　）

A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

B．购买一张福利彩票就中奖

C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒

D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

8. 难度：简单

如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　）

A．是正方形     B．是长方形     C．是菱形     D.以上答案都不对

9. 难度：简单

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

A．50°     B．40°     C．30°     D．25°

10. 难度：中等

已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（　　）

A．     B．     C．5     D．10

二、填空题

11. 难度：简单

式子中x的取值范围是　_________　．

12. 难度：简单

一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是　_________　．

13. 难度：简单

若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0的常数项为0，则m的值等于　_________　．

14. 难度：简单

已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=　_________　．

15. 难度：简单

在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是　_________　．

16. 难度：简单

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是　_________　．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是　_________　cm²．

18. 难度：中等

在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是　_________　cm．

三、计算题

19. 难度：简单

计算（1）﹣×   （2）（6﹣2x）÷3．

四、解答题

20. 难度：简单

解下列方程：（1）x²﹣4x﹣7=0  （2）（2x﹣1）²=（3﹣x）²．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

22. 难度：中等

袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：

（1）袋中红球、白球各有几个？

（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？

23. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.

24. 难度：中等

某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？

25. 难度：中等

从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？

26. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；

（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．