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2013-2014学年初中数学湘教版九年级上册第2章练习卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列命题正确的是(  )

A.三角形的中位线平行且等于第三边

B.对角线相等的四边形是等腰梯形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.相等的角是对顶角

 

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2. 难度:简单

有如下命题:①无理数就是开方开不尽的数;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③无理数包括正无理数、0、负无理数;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是l或0.其中错误的个数是(  )

A.1             B. 2               C.3               D.4

 

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3. 难度:简单

下列命题错误的是(    )

A.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半

B.矩形的对角线相等

C.有两个角相等的梯形是等腰梯形

D.对角线相等的菱形是正方形

 

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4. 难度:简单

若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(     )

A. 梯形            B. 矩形          C. 菱形            D. 正方形

 

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5. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com的垂直平分线分别交满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的延长线于点满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com则四边形满分5 manfen5.com的面积是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com              B. 满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com 

 

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6. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,∠满分5 manfen5.com90°,∠满分5 manfen5.com30°,以点满分5 manfen5.com为圆心,任意长为半径画弧分别交满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,再分别以点满分5 manfen5.com为圆心,大于满分5 manfen5.com的长为半径画弧,两弧交于点满分5 manfen5.com,连接满分5 manfen5.com并延长交满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,则下列说法中正确的个数   是(    )

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com是∠满分5 manfen5.com的平分线;②∠满分5 manfen5.com60°;③点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中垂线上;④满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

A.1                 B.2                   C.3                     D.4

 

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7. 难度:简单

用反证法证明“在满分5 manfen5.com中,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”,第一步应假设(  )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com 

 

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8. 难度:简单

如图,将一个长为满分5 manfen5.com,宽为满分5 manfen5.com的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,将剪下的部分打开,得到的菱形的面积为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com 

 

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9. 难度:中等

如图,是一张矩形纸片满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若将纸片沿满分5 manfen5.com折叠,使满分5 manfen5.com落在满分5 manfen5.com上,点满分5 manfen5.com的对应点为点满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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10. 难度:简单

命题:“如果满分5 manfen5.com那么满分5 manfen5.com”的逆命题是________________,该命题是_____命题(填真或假).

 

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11. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的角平分线,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的周长是_______满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:中等

如图,矩形满分5 manfen5.com的对角线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则图中五个小矩形的周长之和为_______.

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:中等

如图,在等腰梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则上底满分5 manfen5.com的长是_______满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

下列命题是真命题的是         .

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com互为倒数;②若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com;③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com两点分别在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上,求证:满分5 manfen5.com不可能互相平分.

满分5 manfen5.com

 

 

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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是整数,满分5 manfen5.com能被3整除,求证:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都能被3整除.(用反证法证明)

 

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17. 难度:简单

如图,在平行四边形满分5 manfen5.com中,对角线满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com过点满分5 manfen5.com且分别交满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com.求证:满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

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18. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的垂直平分线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,交满分5 manfen5.com 于点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

⑴求证:四边形满分5 manfen5.com是平行四边形.

⑵当满分5 manfen5.com满足什么条件时,四边形满分5 manfen5.com是菱形?并说明理由.

 

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19. 难度:简单

如图,在平行四边形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com是对角线满分5 manfen5.com上的两点,且满分5 manfen5.com.求证:满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:简单

如图,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上一点, 满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的延长线交满分5 manfen5.com的延长线于点满分5 manfen5.com.求证:满分5 manfen5.com是等腰三角形.

满分5 manfen5.com

 

 

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21. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,垂足为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com外角满分5 manfen5.com的平分线,满分5 manfen5.com,垂足为满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:四边形满分5 manfen5.com为矩形.

(2)当满分5 manfen5.com满足什么条件时,四边形满分5 manfen5.com是一个正方形?并给出证明.

 

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