2013-2014学年初中数学北师大版九年级上期中练习卷（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（    ）

A.           B.90°－       C.           D.90°－n°

2. 难度：简单

如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC的长为（    ）

A.8            B.5             C.3           D.

3. 难度：简单

一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（    ）

A.             B.

C.             D.

4. 难度：简单

已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（    ）

A.8               B.10          C.8或10        D.不能确定

5. 难度：简单

定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（  ）

A.a＝c          B.a＝b           C.b＝c        D.a＝b＝c

6. 难度：简单

以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（     ）

A.4个           B.3个            C.2个            D.1个

7. 难度：简单

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是（     ）

A.AD=CF          B.BF=CF         C.AF=CD             D.DE=EF

8. 难度：中等

如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（    ）

A.BE=DF              B.BG⊥DF

C.∠F+∠CEB=90°     D.∠FDC+∠ABG=90°

二、填空题

9. 难度：简单

三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm，则原三角形的周长是_______cm.

10. 难度：简单

已知直角三角形两直角边长分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是_______.

11. 难度：简单

已知方程的两根互为相反数，则的值为_________.

12. 难度：中等

已知（x²＋y²）（x²－1＋y²）－12=0，则x²＋y²的值是_________｡

三、解答题

13. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.

14. 难度：中等

已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.

15. 难度：中等

已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.

16. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C.

（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；

（2）若DC=12，求AD的长.