2013-2014学年初中数学九年级上册第五章中心对称图形练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，，则∠的大小为(    )

A.            B.           C.          D.

2. 难度：简单

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（     ）

A.3个            B.2个          C.1个            D.0个

3. 难度：中等

如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交于点，连接，若∠＝，则下列结论正确的是（    ）

A.         B.

C.           D. 

4. 难度：简单

在△ABC中，∠90°，3 cm，4 cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1 cm，4 cm，则⊙A，⊙B的位置关系是(    )

A.外切    B.内切  C.相交   D.外离

5. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

A.点P在⊙O内                            B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外                            D.无法确定

6. 难度：简单

圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（    ）

A.40°           B.80°          C.120°         D.150°

7. 难度：中等

如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（    ）

A.10 cm             B.            C.            D.

二、填空题

8. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= _______.

9. 难度：简单

在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______.

10. 难度：简单

如图，⊙A，⊙B的半径分别为 ，圆心距AB为5 cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移，则此时该圆与⊙B的位置关系是_____________．

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是______.

12. 难度：中等

如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为；…，依此规律，当正方形边长为2时，= _______.

13. 难度：简单

如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______．

14. 难度：中等

如图，切⊙O于两点，若⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.

三、解答题

15. 难度：中等

如图，△内接于，∠=的直径，，求的长.

16. 难度：中等

已知：如图，在Rt△中，∠，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且∠．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.

17. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．

18. 难度：中等

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

19. 难度：中等

如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D．

（1）若⊙的半径为，⊙的半径为，求与的比；

（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分的面积．

20. 难度：中等

如图，己知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离。

21. 难度：中等

如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）．

（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；  

（2）问点A出发后多少秒两圆相切？