2013-2014学年初中数学九年级上册期中复习练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（      ）

A.7   B.11   C.7或11   D.7或10

2. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（    ）

A.（3，7）        B.（5，3）        C.（7，3）       D.（8，2）

3. 难度：简单

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（     ）

A.30°       B.45°              C.60°       D.75°

4. 难度：简单

已知一个等腰梯形的两底之差为，高为，则此等腰梯形的一个锐角为（    ）

A. 30°                  B. 45°              C. 60°                 D. 75°

5. 难度：简单

小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S₁²与小兵5次成绩的方差S₂²之间的大小关系为（      ）

A.S₁²＞S₂²             B.S₁²＜S₂²        

C.S₁²＝S₂²             D.无法确定

6. 难度：简单

如果1≤≤，则的值是（    ）

A.              B.

C.                D.1

7. 难度：简单

式子成立的条件是（    ）

A.≥3        B.≤1            C.1≤≤3      D.1＜≤3

8. 难度：简单

式子（＞0）化简的结果是（    ）

 A.      B.        C.          D.

二、填空题

9. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C =，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是              .

10. 难度：简单

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，则∠B＝      度．

11. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中， ∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为         .

12. 难度：简单

已知a，b，c为三角形的三边，则=         .

13. 难度：简单

比较大小：          ；          .

三、解答题

14. 难度：简单

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.

15. 难度：中等

如图，矩形ABCD中， cm， cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动．

 （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

 （2）若点E在线段BC上，且 cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

16. 难度：简单

如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角∠120°，渠腰米，求水渠的上口AD的长.

17. 难度：简单

如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.

（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.