2013-2014学年上海普陀区九年级上学期期终调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

用放大镜将图形放大，应该属于（     ）

A．平移变换；        B．相似变换；        C．对称变换；        D．旋转变换．

2. 难度：简单

在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（     ）

A．0.266；        B．2.66；         C．26.6；        D．266.

3. 难度：简单

在△ABC中，，那么△ABC是（     ）

A．钝角三角形；        B．直角三角形；     C．锐角三角形；      D．等腰三角形

4. 难度：简单

二次函数的图像一定不经过（     ）

A．第一象限；          B．第二象限；       C．第三象限；        D．第四象限.

5. 难度：简单

下列命题中，正确的是（     ）

A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；

B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；

C．相似三角形的中线的比等于相似比；

D．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.

6. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正确的是（     ）

A．；       B．；   C．；    D．.

二、填空题

7. 难度：简单

如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是          ．

8. 难度：简单

在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度          ．

9. 难度：中等

抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是          ．

10. 难度：简单

请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是          ．

11. 难度：简单

如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，，，那么          ．

12. 难度：简单

如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是         ．

13. 难度：简单

若为一锐角，且，则         ．

14. 难度：简单

已知为一锐角，化简：         ．

15. 难度：中等

如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为         ．

16. 难度：简单

已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是        ．

17. 难度：简单

若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为        ．

18. 难度：困难

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为，那么BC的长为        ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：．

四、解答题

20. 难度：中等

已知：如图，△中，点是边上的一点，且:2:1．

（1）设，，先化简，再求作：；

（2）用（、为实数）的形式表示．