2016届江苏省海安县北片七年级12月联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若，对于下列变形正确的是 （     ）

A．    B．        C．       D．

2. 难度：简单

下列计算结果不等于2013的是（     ）

A．－|－2013|        B．+|－2013|      C．－（－2013）   D．|+2013|

3. 难度：简单

下列说法中正确的是 （     ）

A．负有理数是负分数                  B．－1是最大的负数

C．正有理数和负有理数组成全体有理数  D．零是整数

4. 难度：简单

已知，，则、、按从小到大的顺序排列为 （     ）

A．  B．  C．  D．

5. 难度：简单

下列说法错误的是 （     ）

A．点O在直线l上      B．点B在直线l外

C．两点确定一条直线    D．直线A与直线B相交于点O

6. 难度：简单

据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（     ）

A．4.948×10¹³      B．4.948×10¹²      C．4.948×10¹¹       D．4.948×10¹⁰

7. 难度：简单

已知与是同类项，则 （     ）

A．  B．  C．   D．

8. 难度：简单

如果是关于的方程的解，则的值是 （     ）

A．1       B．－1         C．2               D．－2

9. 难度：简单

点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P应在 （     ）

A．线段AB的延长线上       B．线段AB的反向延长线上

C．直线l上                D．线段AB上

10. 难度：简单

如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在 （     ）

A．点A的左边          B．点A与点B之间

C．点B与点C之间      D．点C的右边

二、填空题

11. 难度：简单

如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．

12. 难度：简单

一物体的三个不同方向上看的平面图形如图所示，则该物体为_____________．

13. 难度：简单

任写一个系数为2，包含并且只包含字母x、y的三次单项式______________．

14. 难度：简单

甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程____________________________．

15. 难度：简单

已知整式的值为6，则的值为_____________．

16. 难度：简单

若当时，代数式的值为，那么当时，该代数式的值是_______．

17. 难度：简单

用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸周长为______________cm．

三、计算题

18. 难度：简单

）计算：

（1）    （2） ；

（3）；     （4）．

四、解答题

19. 难度：简单

解方程

（1）     （2）    （3）

20. 难度：简单

先化简，再求值

21. 难度：简单

一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：

（1）“？”处的数字是什么？

（2）每两个相对面上的数字分别是什么？

22. 难度：简单

一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．

（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？

（2）如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？

23. 难度：简单

已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.

24. 难度：简单

夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

25. 难度：中等

阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³的值．

【解析】
设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹²＋2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：

2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹³＋2²⁰¹⁴

将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1

即S＝2²⁰¹⁴﹣1

即1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³＝2²⁰¹⁴﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰

（2）1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ（其中n为正整数）．

26. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．