2016届北京市七年级上第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为(     )

A．－3吨   B．＋3吨      C．－5吨     D．＋5吨

2. 难度：简单

下列各组数中，互为相反数的是 (     )

A．与   B．与  C．与  D．与

3. 难度：简单

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是(     )

A．B． C．D．

4. 难度：简单

下列关于单项式的说法中，正确的是（     ）

A．系数是3，次数是2

B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3

D．系数是，次数是3

5. 难度：简单

下列运算正确的是（     ）

A．3x²＋2x³=5x⁵     B．2x²＋3x²=5x²

C．2x²＋3x²=5x⁴     D．2x²＋3x³=6x⁵

6. 难度：简单

下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小.其中正确的个数是 (      )

A．3个             B．4个           C．5个             D．6个

7. 难度：简单

已知，，且满足，则的值为(     )

A．-13          B．13             C．3或13          D．13或-13

8. 难度：简单

有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价上涨c%,乙种糖果单价下跌d%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（     ）

A．         B．          C．          D．

二、填空题

9. 难度：简单

的倒数是_________；的相反数为__________；绝对值是3的数是___________.

10. 难度：简单

用“>”、“<”、“=”号填空：

(1)；     (2)－½－5½    －（－5）.

11. 难度：简单

2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为_____________________.

12. 难度：简单

如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_________________.

13. 难度：简单

计算：＝_________.

14. 难度：简单

已知单项式与是同类项，则         .

15. 难度：简单

若与互为相反数，则.

16. 难度：简单

如图，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的边长分别为a、b、c，点G在线段DK上，则图中阴影部分的面积为­­­____________.

三、解答题

17. 难度：简单

①请你在数轴上表示下列有理数：.

②将上列各数用“＜”号连接起来:___________________________________ ．

四、计算题

18. 难度：简单

计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

五、解答题

19. 难度：简单

化简下列各式

（1）；

（2） .

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中，．

21. 难度：简单

某股民上周五收盘时买进某公司股票1000股，每股27元.股票交易时间是周一到周五上午9：30-11:30，下午1：00-3：00. 下表为本周内每日股票的涨跌情况：（单价：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌 （与前一个交易日比较）	＋4	＋4.5	－1	－2.5	－4

（1）根据上表填空：星期三收盘时，每股是      元；本周内最高价是每股     元，最低价是每股     元；

（2）已知该股民买进股票时付了0.15％的手续费，卖出时需付成交额0.15％的手续费和0.1％的交易税，如果他一直观望到星期五收盘时才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何.

22. 难度：简单

用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为.

（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式.

多边形的序号	①	②	③	④	…
多边形的面积S	3	4	5	6	…
各边上格点的个数和	3	4	5	6	…

答：S=               .

（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=           .

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S=                   .

六、填空题

23. 难度：中等

某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同.A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克但不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价   格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】

（1）如果他批发600千克苹果，则他在家批发需要             元，在B家批发需要              元；

（2）如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A家批发需要      元,在B家批发需要        元(用含x的代数式表示)；

（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.