2015届湖北罗田石桥铺中学八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

三角形中，到三边距离相等的点是：（     ）

A．三条高线的交点            B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点        D．三边垂直平分线的交点

2. 难度：简单

若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于：（    ）．

A．10       B．11        C．13       D．11或13

3. 难度：简单

如图,在三角形ABC中,∠C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是：（    ）

A．3cm,        B.4cm          C.5cm        D.不能确定

4. 难度：简单

如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去：(     )

A.①       B.②            C.③      D.不能确定

5. 难度：中等

下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②有两条边相等的两个直角三角形全等③若两个直角三角形面积相等，则它们全等④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。其中错误的个数是：（     ）

A.4         B.3     C.2     D.1

6. 难度：简单

小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为：（    ）的木条．

A．5cm       B．3 cm       C．17cm      D．12 cm

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E， M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是：(     )

A．13     B．18     C．15     D． 21

二、填空题

8. 难度：简单

已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=     cm.

9. 难度：简单

一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码___________.

10. 难度：简单

如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，△ABC的面积是_______.

11. 难度：简单

如图,中,交于点,且  ,则         .

12. 难度：简单

如图,在中,, ，则点到直线的距是       .

13. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为       .

14. 难度：简单

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为______.

15. 难度：简单

如图，把长方形沿折叠，点、分别落在点、的位置，若=110°，则∠1=______.

三、解答题

16. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

（1）在图中作出关于轴对称的.

（2）写出点的坐标.A₁ _________   B₁  ________   C₁ ________.

17. 难度：简单

如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

18. 难度：简单

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。

求证：

（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.

19. 难度：简单

和是等边三角形,求证:.

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形.

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数.

21. 难度：中等

在△ABC中，，，直线经过点，且于，于E.

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②.

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

四、选择题

22. 难度：简单

下列“表情”中属于轴对称图（     ）

A.                B.               C.            D.

23. 难度：简单

下列两点是关于x轴对称的是(     )

A.(-1,3)和(1,-3)                   B.(3,-5)和(-3,-5)

C.(-2,4)和(2,-4)                   D.(5,-3)和(5,3)

24. 难度：简单

如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（   ）

A.∠M=∠N            B.AM∥CN

C.AC=BD              D.AM=CN