2015届黑龙江大庆房顶中学初二第一学期期末测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A．a³+a²=2a⁵             B．（﹣2a³）²=4a⁶

C．（a+b）²=a²+b²     D．a⁶÷a²=a³

2. 难度：简单

若实数x、y、z满足（x﹣z）²﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）

A．x+y+z=0   B．x+y﹣2z=0   C．y+z﹣2x=0   D．z+x﹣2y=0

3. 难度：简单

如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）

A．40°   B．60°   C．80°   D．120°

4. 难度：简单

恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9086600000元．数9086600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（）

A．9.09×10⁹   B．9.087×10¹⁰   C．9.08×10⁹   D．9.09×10⁸

5. 难度：简单

如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）

A．   B．   C．   D．1

6. 难度：简单

如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是

A．100°   B．80°   C．70°   D．50°

7. 难度：简单

用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）

A．10   B．8   C．5   D．2.5

9. 难度：简单

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PO   B．PQ   C．MO   D．MQ

10. 难度：简单

利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）

A．已知斜边和一锐角     B．已知一直角边和一锐角

C．已知斜边和一直角边   D．已知两个锐角

11. 难度：简单

已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）

A．6   B．9   C．12   D．15

12. 难度：简单

观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）

A．21   B．28   C．36   D．45

二、填空题

13. 难度：简单

设a＞b＞0，a²+b²﹣6ab=0，则（）²的值等于________.

14. 难度：简单

如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=_________度．

15. 难度：简单

2011年湛江市社会经济实现快速发展，全市城镇居民全年可支配收入约为17000元，数据17000用科学记数法表示为_________．（保留两位有效数字）

16. 难度：简单

掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是_________．

17. 难度：简单

在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是_________．

18. 难度：中等

五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_________元．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：.

四、解答题

20. 难度：简单

某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x²﹣3x+5，已知B=x²﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．

21. 难度：中等

先化简，再求值：2x²+（﹣x²+3xy+2y²）﹣（x²﹣xy+2y²），其中x=，y=3．

五、填空题

22. 难度：简单

如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．

（1）图中与∠COA互补的角是_________；（把符合条件的所有角都写出来）

（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度数．

六、解答题

23. 难度：简单

小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：

（1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？

（2）小亮到校路上共用了多少时间？

（3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？

24. 难度：中等

如图，在△MNP中，∠MNP=45°，H是高MQ和高NR的交点，求证：HN=PM．

25. 难度：中等

已知，如图，点D在边BC上，点E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．