2015届湖北武汉部分学校八年级12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（   ）个.

A.1   B.2  C.3  D.4

2. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）.

A.       B.

C.   D.

3. 难度：简单

下列分解因式正确的是（   ）.

A.        B. 

C.    D.

4. 难度：简单

在直角坐标系中，点P（a，2）与点A（-3，m）关于y轴对称，则a、m的值分别为（   ）.

A.3，-2    B.-3，-2    C.3，2    D.-3，2

5. 难度：简单

一个三角形的底边为4m，高为m+4n，它的面积为（     ）.

A.    B.    C.     D.

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A＝72°，AB＝AC，BD平分∠ABC，且BD＝BE，点D、E分别在AC、BC上，则∠DEB＝（    ）.

A.76°  B.75.5°  C.76.5°   D.75°

7. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，AB＝CD，添加条件（    ）能使△ABE≌△CDF.

A.AF＝EF   B.∠B＝∠C   C.EF＝CE   D.AF＝CE

8. 难度：简单

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，CH⊥AB于H，则CH的长为（   ）.

A.2.4    B.3     C.2.2     D.3.2

9. 难度：简单

如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在处，分别交边AC于M、H点，若∠ADM＝50°，则∠EHC的度数为（    ）.

A.45°B.50°C.55°D.60°

10. 难度：简单

如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（      ）.

A.无法确定  B.m²   C.m²  D.m²

二、填空题

11. 难度：简单

（1）

12. 难度：简单

如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（  ）个.

13. 难度：简单

如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，则∠ADB的大小是（     ）.

14. 难度：简单

多项式能用完全平方式分解因式，则m的值为(      ).

15. 难度：简单

点A（2，4）与点B关于坐标轴对称，则B点的坐标为            .

16. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,4）、B(5,4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为（      ）.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）

（2）

18. 难度：简单

分解因式

（1）

（2）

（3）

19. 难度：简单

化简求值［（3m-n）²+（3m+n）（3m-n）+6mn］÷2m,其中m＝.

20. 难度：简单

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD＝AE，∠B＝∠C，H为线段BE、CD的交点，求证：BH＝CH.

21. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B（-1，-2）、C（-1，1）.

（1）（画图与写坐标各3分）画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，A、B、C的对称点分别为A₁、B₁、C₁，则点A₁、B₁、C₁的坐标分别为(    )、（    ）、(    ).

（2）（1分）画出B点关于C点的对称点B₂(保留作图痕迹），并求出其坐标.

22. 难度：简单

△ABC的周长为22cm，AB边比AC边长2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长.

23. 难度：简单

已知二次三项式mx²-nx+1与一次二项式2x-3的积不含x²项，也不含x项，求系数m、n的值.

24. 难度：中等

△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD交边BC于E点.

（1）如图1，若AB＝AC，∠BAC＝90°，则（  ）；

（2）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若AB>AC，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（              ），并证明.

25. 难度：中等

如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）²+n²-8n＝-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.

（1）求A点的坐标（3分）；

（2）若OF+BE＝AB，求证：CF＝CE（4分）

（3）如图（2），若∠ECF＝45°，给出两个结论：OF+AE-EF的值不变；‚OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值（5分）.