2015届浙江逍林初中八年级12月教学质量抽测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（       ）

A．4      B．5        C．4或5           D．无法确定

2. 难度：简单

根据下列表述，能确定位置的是（     ）

A．某电影院第2排      B．慈溪三北大街

C．北偏东30°          D．东经118°，北纬40°

3. 难度：简单

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（     ）

A．50°           B．60°         C．30°        D．40°

4. 难度：简单

下列判断正确的是（    ）

A．有一直角边相等的两个直角三角形全等

B．腰相等的两个等腰三角形全等

C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等

D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

5. 难度：简单

已知不等式组的解集为，则（     ）

A．     B．    C．       D．

6. 难度：简单

若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（     ）

A．       B．      C．       D．

7. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）．

A．B．C．       D．

8. 难度：简单

已知A、B两地相距4千米.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（   ）

A．8：30   　B．8：35    C．8：40   　 D．8：45

9. 难度：简单

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形 ；  ②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．

其中有（      ）

A．①②③    B．①②③④    C．①②    D．①

10. 难度：中等

线段，当的值由增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（    ）

A．6          B．8        C．9      D．10

二、填空题

11. 难度：简单

用不等式表示：与3的和不大于1，则这个不等式是：            .

12. 难度：简单

在Rt△ABC中， 锐角∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝            .

13. 难度：简单

函数中，自变量的取值范围是__________.

14. 难度：简单

不等式的非负整数解是           ．

15. 难度：简单

已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为           时，这三条线段能组成一个直角三角形.

16. 难度：简单

如图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是              .

17. 难度：简单

如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组的解为            .

18. 难度：简单

如图，已知D，E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：          ，使ΔABD≌ΔACE．

19. 难度：简单

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________

20. 难度：中等

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=______________时，△PBQ是直角三角形.

三、解答题

21. 难度：简单

解不等式组，并在数轴上表示解集．

22. 难度：简单

AC，BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？

23. 难度：中等

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向左平移5个单位得△A₂B₂C₂．

（1）分别画出两次变换的像△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂；

（2）求出边AB所在直线的函数解析式，并判断点C₂是否在该直线上．

24. 难度：中等

如图，已知直线：、直线：，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；

（2）求△ABC的面积．

25. 难度：中等

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

26. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．