2015届浙江温州育英学校八年级第一学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果|x-2|+x-2=O，那么x的取值范围是(    )．

A．x>2          B．x<2           C．x≥2           D．x≤2

2. 难度：简单

把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图l中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比(    )．

A．不增不减     B．减少1个     C．减少2个      D．减少3个

3. 难度：简单

若3x3-x=1,则9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于(         )

A.1999      B.2001               C.2003           D.2005

4. 难度：简单

设a是一个无理数，且a，b满足ab-a-b+1=0，则b是一个（       ）

A.小于0的有理数      B.大于0的有理数

C.小于0的无理数      D.大于0的无理数

5. 难度：简单

已知抛物线的系数满足，则这条抛物线一定经过点（    )

A．          B．       C．           D．

6. 难度：简单

已知b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（     ）

A．       B．       C．      D．

7. 难度：简单

设S＝+++…+，则不大于S的最大整数[S]等于（　　）

A.98             B.99            C.100                D.101

8. 难度：简单

已知关于的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围为（   ）

A．            B．

C．     D．

二、填空题

9. 难度：简单

若＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是           。

10. 难度：简单

已知直线y=b（b为实数）与函数 y= 的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围              .

11. 难度：中等

小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P₁点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P₂、P₃，这时△P₁P₂P₃的面积为         。

12. 难度：简单

如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°,则∠DFE=         ．

13. 难度：简单

若a、b均为正数，且，，是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于      ．

14. 难度：简单

右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，则最下排数字x的值是_____________．

15. 难度：简单

��a,b,,c����a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3��abc=           .

16. 难度：中等

当代数式取得最小值时，=    

三、解答题

17. 难度：简单

因式分解

18. 难度：中等

)△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p₁,p₂,…p₁₀₀;记，求的值.

19. 难度：简单

设a,b,c,d 是正整数，是方程的两个根.证明：存在边长是整数且面积为的直角三角形.

20. 难度：中等

设…是整数，且满足下列条件：① 1≤≤2，n=1，2，3，…，2006；

②…；③…．

求… 的最小值和最大值．

21. 难度：中等

已知抛物线上有一点M(x₀，)位于轴下方．

(1)求证：此抛物线与x轴交于两点；

(2)设此抛物线与轴的交点为A(，0)，B(，0)，且<，求证：<<．

22. 难度：中等

A，B，C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图所示，AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=45⁰今将△ACD区域规划为开发区，除其中4 km²的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？