2015届浙江温州瓯海区八年级第一学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列为轴对称图形的是（    ）.

2. 难度：简单

下列各数可能是一个三角形的边长的是（    ）.

A. 1，3，5         B. 3，4，5         C. 2，2，4         D.  

3. 难度：简单

下列命题中，是假命题的是（     ）.

A.等边三角形只有一条对称轴             B.若∥，∥，则∥

C.成轴对称的两个图形是全等图形         D.等腰三角形两腰上的中线相等

4. 难度：简单

如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M， 交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（    ）.

A. 6          B. 7        C. 8          D. 9

5. 难度：简单

满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）.

A.∠A＋∠B＝∠C                   B.∠A＝3∠B＝4∠C

C.∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5          D.一个外角等于和它相邻的一个内角

6. 难度：简单

如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（   ）.

A. 25      B. 30      C. 45         D. 60

7. 难度：简单

等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（     ）.

A. 50°             B. 50°或70°         C. 65°         D. 50°或65°

8. 难度：简单

如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（    ）.

A.       B.       C.       D.

二、填空题

9. 难度：简单

在Rt△ABC中,一个锐角为25°则另一个锐角为________．

10. 难度：简单

如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________．

11. 难度：简单

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________．

12. 难度：简单

△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为_______________．

13. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，AC=BC=4,点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是_______________．

三、解答题

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

15. 难度：简单

如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4

16. 难度：中等

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE

求证：AH＝2BD

18. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°， 于点,平分交于点，于点，求的度数

19. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4，则的值为多少?

20. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由

21. 难度：中等

如图，在中，，，，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从点向点运动，动点以1cm/s的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t

(1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有；

(2)当t取何值时，与全等