2015届浙江温州地区八年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

点（－1，2）位于（     ）

（A）第一象限  （B）第二象限   （C）第三象限      （D）第四象限

2. 难度：简单

若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是（     ）

（A）∠3=78度        （B）∠3=102度

（C）∠1+∠3=180度   （D）∠3的度数无法确定

3. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（     ）

（A）∠3=∠4        （B）∠1=∠3       （C）AB//CD        （D）AD//BC

4. 难度：简单

小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（     ）

(A)2.5km       (B)3km          (C)4km            (D)5km

5. 难度：简单

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（     ）

（A）∠A=30º、∠B=60º        （B）∠A=50º、∠B=80º

（C）AB=AC=2，BC=4           （D）AB=3、BC=7，周长为13

6. 难度：简单

某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是（     ）

7. 难度：简单

下列不等式一定成立的是（     ）

（A）4a＞3a     （B）3－x＜4－x  （C）－a＞－3a   （D） 

8. 难度：简单

如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（     ）

（A）17         （B）18          （C）19          （D）

9. 难度：简单

一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（     ）

（A）y＝2x -8  （B）y＝x       （C）y＝x＋2     （D）y＝x－5

10. 难度：中等

在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+2S₂+2S₃+S₄=（     ）

（A）5     （B）4     （C）6    （D）10

二、填空题

11. 难度：简单

点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为           .

12. 难度：简单

已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是           .

13. 难度：简单

在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3 ，则CF=           ；CD=            .

14. 难度：简单

已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是             .

15. 难度：简单

一次函数y＝kx＋b满足2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是            .

16. 难度：中等

已知坐标原点O和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标             

17. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ADC的周长为           .

18. 难度：中等

如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S_{四边形ABCD}=S₁，S_{四边形EFGH}=S₂，S_{四边形MNPQ}=S₃，若S₁+S₂+S₃=20，则S₂=           .

三、解答题

19. 难度：中等

（1）已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h

└─────┘a      └──────┘h

(2)如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C 关于x轴对称的点坐标。

20. 难度：简单

解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来。

（1）＜+1        (2)

21. 难度：简单

(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：

【解析】
∠3+∠4=180°，理由如下：

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（                        ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）；

∴       ∥        （                     ）

∴∠3+∠4=180°（                      ）

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.

23. 难度：简单

某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x（套）。

（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式．

（2）该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？

24. 难度：中等

 “十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

（1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？

（2）求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。

（3）小刚全家在什么时候离家120㎞？什么时候到家？

25. 难度：中等

如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.

（1）求△AOB的面积；

（2）求点C坐标；

（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）

①请用x的代数式表示PB²、PC²；

②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；

如果存在，请求出点P的坐标.