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2015届浙江宁波宁海长街镇初中初二上第三次月考数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )

A.1,1,2                B.2,3,7              C.1,4,6             D. 3,4,5

 

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2. 难度:简单

下列图案是轴对称图形的有(    )

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A.1个                   B.2个                 C.3个              D.4个

 

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3. 难度:简单

如图,若直线a∥直线b,∠1=40°,则∠2的度数为(    )

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A.40°    B. 50°  C.140°        D.160°

 

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4. 难度:简单

若等腰三角形底角为72°,则顶角为(    )

A.108°     B.72°    C.54°             D.36°

 

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5. 难度:简单

平面直角坐标系中,下列各点中,在y轴上的点是 (      )

A.( 2,0 )             B.( -2,3 )            C.( 0,3 )          D.( 1,-3 )

 

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6. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为(      )

A.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)           B.(3,5)              C.(3,满分5 manfen5.com)          D.(5,满分5 manfen5.com)

 

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7. 难度:简单

下列说法错误的是(     )

A.所有的命题都是定理.

B.定理是真命题.

C.公理是真命题.

D.“画线段AB=CD”不是命题.

 

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8. 难度:简单

等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,建立适当的直角坐标系,使B、C两点落在满分5 manfen5.com轴上,且关于满分5 manfen5.com轴对称时,A点坐标为(    )

A.(0,4)           B.(0,-4)        C.(0,4)或(0,-4)       D.无法确定

 

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9. 难度:简单

实数满分5 manfen5.com在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是(    )

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A.满分5 manfen5.com        B. 满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为(   )

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11. 难度:简单

关于x的不等式组满分5 manfen5.com有四个整数解,则a的取值范围是(    )

A、满分5 manfen5.com      B、满分5 manfen5.com      C、满分5 manfen5.com      D、满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到长方形的边时,点P的坐标为(      )

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A.(1,4)           B.(5,0)          C.(6,4)        D.(8,3)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

命题“相等的角是对顶角”是       命题(填“真”或“假”).

 

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14. 难度:简单

已知点O、A、B的坐标分别为:(0,0),(2,0),(2,4),以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等,写出1个符合条件的点P的坐标: _________ 

 

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15. 难度:简单

代数式满分5 manfen5.com+2x的值不大于8-满分5 manfen5.com的值,那么x的正整数解是             

 

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16. 难度:简单

如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若∠AOC=125°,则∠ABC= __________.

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17. 难度:简单

若关于x,y的二元一次方程组满分5 manfen5.com的解满足x+y<3,则a的取值范围为   

 

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18. 难度:中等

在直线上依次摆着7个正方形(如图),已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com______.

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三、解答题
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19. 难度:简单

解不等式组:满分5 manfen5.com并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. 难度:简单

在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).

(1)在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形;

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(2)将满分5 manfen5.com先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,在图2中画出平移后的图形;

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(3)点A平移后的坐标为           .

 

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21. 难度:简单

如图,已知△ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE

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22. 难度:中等

一群驴友自助登山,登山前组织者给每人都发了矿泉水:若每人发2瓶,则剩余5瓶,若每人发4瓶,则其中有一人有矿泉水但不足4瓶.请求出驴友人数和矿泉水瓶数.

 

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23. 难度:中等

如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.

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(1)求点B的坐标;

(2)求△ABC的面积;

(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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24. 难度:中等

“母亲节”到了,八年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花,并按每支3元卖出.

(1)求同学们卖出鲜花的销售额满分5 manfen5.com(元)与销售量满分5 manfen5.com(支)之间的函数关系式;

(2)若从花店购买鲜花的同时,还总共用去40元购买包装材料,求所筹集的慰问金满分5 manfen5.com(元)与销售量满分5 manfen5.com(支)之间的函数关系式;若要筹集不少于500元的慰问金,则至少要卖出鲜花多少支?(慰问金=销售额-成本)

 

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25. 难度:中等

如图,已知△ABC中,∠B=90 º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

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(1)出发2秒后,求PQ的长;

(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟,△PQB能形成等腰三角形?

(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间(只要直接写出答案).

 

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26. 难度:中等

在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),若在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称点C为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0,0)时,AC+BC=4,则称C(0,0)为点A,B的“4和点”.

(1)若点C为点A,B的“m和点”,且△ABC为等边三角形,求m的值;

(2)A,B的“5和点”有几个,请分别求出坐标;

(3)直接指出点A,B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.

 

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