2015届河南省信阳市八年级第一学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 (      )

①          ②        ③          ④

A、②③④      B、①②③    C、①②④   D、①②④

2. 难度：简单

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N      B．AM∥CN

C．AB=CD        D．AM=CN

3. 难度：简单

如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（    ）

A．5          B．6

C．7          D．不能确定

4. 难度：简单

已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（      ）

A．12cm   B．16cm     C．16cm或20cm     D．20cm

5. 难度：简单

已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 (      )

A、25°       B、30°      C、15°     D、30°或15°

6. 难度：简单

画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；  

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC.射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 (    )

A、SSS       B、SAS       C、ASA       D、AAS

7. 难度：简单

如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC的度数为（　　）

A、10°      B、15°      C、20°     D、30°

8. 难度：简单

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，则△PMN的周长为（　　）

A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7

二、填空题

9. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是____________.

10. 难度：简单

如图，中，，，垂直平分，则的度数为____________.

11. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD=__________.

12. 难度：简单

已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是        .

13. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为_________cm.

14. 难度：简单

如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．

15. 难度：中等

△ABC中，点 A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是           .

三、解答题

16. 难度：简单

如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880°，那么原来的多边形的边数是多少？

17. 难度：简单

如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

18. 难度：简单

如图，已知，，．求．

19. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.

20. 难度：简单

已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：⑴△ABC≌△DEF；

⑵BE=CF．

21. 难度：简单

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º，求∠ACF度数.

22. 难度：简单

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.

23. 难度：中等

已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．

（1）如图1，若点C的横坐标为4，求点B的坐标；

（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标．

（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求 S_△BEM：S_△ABO．