2015届江苏昆山兵希中学初二上第二次阶段测试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学计数法表示为（精确到万位）．(    )

A．1.25×10⁵    B．1.2×10⁵    C．1.3×10⁵   D．1.3×10⁶

2. 难度：简单

点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（    ）

A．（0，－2）  B．（2，0）  C．（4，0）  D．（0，－4）

3. 难度：简单

下列函数中自变量取值范围选取错误的是(    )

A.  B．

C．       D．

4. 难度：简单

已知点P(x,y)在第四象限，且，，则P点的坐标是(    )

A．（－3，－5）    B．（5，－3）  C．（3，－5）  D．（－3，5）

5. 难度：简单

已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是 (    )

6. 难度：简单

已知一次函数y=kx－k(k为常数且k≠0)，．则下列说法正确(    )

A．函数图象必过点(1，1)         B．函数图象必过点(2，1)

C．函数图象必过点(1，0)         D．函数图象必过点(一l，1)

7. 难度：简单

若点（－4，y₁），（2，y₂）都在直线y=3x+t上，则y₁与y₂的大小关系是  (    )

A．y₁>y₂   B． y₁=y₂      C．y₁<y₂   D．无法确定

8. 难度：简单

若一次函数，当的值减小1,的值就减小2，则当的值增加2时，的值(    )

A．减小2  B．增加2    C．减小 4   D．增加4

9. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是(    )

A．(0，0)       B．(0，1)      C．(0，2)       D．(0，3)

二、填空题

10. 难度：简单

在函数中，自变量x的取值范围是      .

11. 难度：简单

已知点A（a，－5）与点B（－4，b）关于y轴对称，则a+b=    ；

12. 难度：简单

已知函数是关于x的一次函数，则m=      。

13. 难度：简单

已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a=      ．

14. 难度：简单

点P在直线y=－x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是    .

15. 难度：简单

等腰三角形的周长为16，若底边长为y，一腰长为x，则y与x之间的函数关系式为      ；此时自变量x的取值范围是：      ．

16. 难度：简单

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）     。

（1）y随着x的增大而增大；（2）图象经过点（1，2）

17. 难度：简单

－次函数y＝ax＋b的自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值y的取值范围为－11≤y≤9，则此函数的表达式为     ．

三、计算题

18. 难度：简单

计算：)

（1）计算：

（2）求4(x＋1)²＝64中的x.

四、解答题

19. 难度：简单

已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x＝－1时，求y的值；

(3)当y＝0时，求x的值．

20. 难度：简单

已知y₁与x成正比例，y₂与x+2成正比例,且y=y₁+y₂，当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7，求y与x之间的函数关系式.

21. 难度：中等

一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则

（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．

（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；

（3）求把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数表达式．

22. 难度：简单

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．

23. 难度：中等

已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)。

求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

24. 难度：中等

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

25. 难度：中等

如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．

求(1)点B'的坐标．(2)直线AM所对应的函数关系式

26. 难度：中等

（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图)，折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

27. 难度：中等

如图，直线y＝kx－2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝．

 

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1.③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．