2015届江苏南通八校八年级第一学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

16的算术平方根是（    ）

A．4   B．－4   C．   D．256

2. 难度：简单

下列各式中无意义的是（    ）

A．   B．   C．   D．

3. 难度：简单

下列是我国几家银行的标志图象，其中哪一个不是轴对称图形？（    ）

4. 难度：简单

已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （    ）

A．9   B．12   C．9或12   D．5

5. 难度：简单

下列说法中错误的是（    ）

A．5是25的算术平方根    B．是的一个平方根

C．9的平方根是3          D．0的平方根与算术平方根都是0

6. 难度：简单

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为(    )

A．20   B．15  C．10   D．18

7. 难度：简单

下列说法中错误的是（    ）

A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等

B．两个图形关于某直线对称，对应点的连线段被对称轴垂直平分

C．若直线l同时垂直平分AA’、BB’，则线段AB=A’B’

D．两个图形关于某直线对称，则对应线段相等且平行

8. 难度：中等

如图，等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60°，则图中有几对全等的等腰三角形（    ）

A．5对      B．6对   C．7对    D．8对

9. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A．6   B．2   C．－2   D．8

10. 难度：简单

如图，△ABC为等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，若△ABC的周长为18，BD=a，则△BDE的周长为（    ）

A．9＋a   B．12＋2a   C．12＋a   D．9＋2a

二、填空题

11. 难度：简单

=________________．

12. 难度：简单

=_______________．

13. 难度：简单

点（-2，m）关于x轴的对称点的坐标为________________．

14. 难度：简单

国旗上的一个五角星有__________条对称轴．

15. 难度：简单

比较大小：4________49．（填“”、“=”、“”）

16. 难度：简单

面积等于5的正方形的边长是_____________．

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C=________．

18. 难度：简单

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______________．

19. 难度：简单

等腰三角形中有一个角是80°，则它的另两个角分别是__________________．

20. 难度：简单

如图，把长方形ABCD沿对角线BD向上对折，C与C’为对应点，BC’与AD交于点E，若∠DBC=30°，AE=2，则BC=___________．

三、解答题

21. 难度：简单

如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？

四、计算题

22. 难度：简单

计算：

五、解答题

23. 难度：简单

解方程：

24. 难度：简单

如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的长．

25. 难度：简单

平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），点B的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点P，使得点P到A、B两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出P点的坐标；若不能，请说明理由．

26. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．

27. 难度：中等

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

求证：（1）∠EDC=∠ECD;

（2）OC=OD;

（3）OE是线段CD的垂直平分线.

28. 难度：中等

如图，点C在BD上，在线段BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD、BE相交于点F．

（1）求证：BE=AD；

（2）求∠AFB的度数；

（3）设BE与AC交于点M，CE与AD交于点N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．