2015届江苏南京树人国际八年级上期末模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是 （    ）

2. 难度：简单

下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（    ）

3. 难度：简单

在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（    ）

A．1个         B．2个         C．3个       D．4个

4. 难度：简单

如果点P(m，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（    ）

A．0<m<    B．－<m<0     C．m<0           D．m>

5. 难度：简单

在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（    ）

6. 难度：简单

已知函数，当x＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是（     ）

A．1    B．－1      C．2    D．－2

7. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（    ）

A．25º        B．40º或30º     C．25º或40º      D．50º

8. 难度：中等

在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD＋PE＋PF等于（    ）

A．    　 B．2 　　　  C．4  　    D．无法确定

9. 难度：简单

如果,,则函数的图象一定不经过（    ）

A、第一象限    B、第二象限   C、第三象限    D、第四象限

10. 难度：中等

从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px－2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（    ）．

A．2对    B．3对  C．4对    D．5对

二、填空题

11. 难度：简单

若函数是一次函数，则k=        .

12. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是       .

13. 难度：简单

如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=      ．

14. 难度：简单

把直线y＝2x向上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为   ．

15. 难度：简单

已知点A（a－1，2a－3）在一次函数的图象上，则实数a=   ．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=    ．

17. 难度：简单

如图，已知函数和的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式的解集是      ．

18. 难度：简单

下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息． 请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n=        ．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）已知：(x＋5)²＝16，求x；

（2）计算： 

20. 难度：中等

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．

(1)计算：AD=            ，（2分）EF=             （2分）（用含a的式子表示）；

(2)求证：DE=DF．（6分）