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2013-2014学年辽宁省九年级上学期质量抽测数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

平面图形的旋转一般情况下改变图形的(    ).

A.形状        B.大小        C.位置          D.性质

 

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2. 难度:简单

如图,△满分5 manfen5.com是⊙满分5 manfen5.com的内接三角形,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的度数为(    ).

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

如图,菱形满分5 manfen5.com绕点O顺时针旋转得到满分5 manfen5.com,下列角中不是旋转角的为 (    ).

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

若关于x的方程满分5 manfen5.com没有实数根,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(    ).

A.m>4      B.m<4       C.m>-4       D.m<-4

 

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5. 难度:简单

将抛物线满分5 manfen5.com向下平移1个单位,得到的抛物线是(    ).

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com  C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com          

 

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6. 难度:简单

平面直角坐标系内一点满分5 manfen5.com关于原点对称的点的坐标是 (    ).

A.(3,-2)   B.(2,3)   C.(-2,-3)   D.(2,-3)

 

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7. 难度:简单

某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为 (    ).

A.48(1﹣x)2=36   B.48(1+x)2=36   C.36(1﹣x)2=48   D.36(1+x)2=48

 

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8. 难度:简单

如图,已知抛物线满分5 manfen5.com的对称轴为满分5 manfen5.com,点A,B均在抛物线上,且满分5 manfen5.com与x轴平行,其中点满分5 manfen5.com的坐标为(n,3),则点满分5 manfen5.com的坐标为 (    ).

满分5 manfen5.com

A.(n+2,3)    B.(满分5 manfen5.com,3)   C.(满分5 manfen5.com,3)  D.(满分5 manfen5.com,3)

 

二、填空题
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9. 难度:简单

若关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com有一根为3,则满分5 manfen5.com=___________.

 

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10. 难度:简单

在角、三角形、矩形、等腰梯形这四种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是_____________.

 

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11. 难度:简单

x2+8x+_______=(x+_____)2

 

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12. 难度:简单

在平面直角坐标系中,抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的交点的个数是___________.

 

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13. 难度:简单

如图,⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到弦AB的距离为_______cm.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

已知x满分5 manfen5.com+3x+5的值为9,则代数式3 x满分5 manfen5.com+9x-2的值为___________.

 

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15. 难度:简单

如图,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴、满分5 manfen5.com轴分别交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,把满分5 manfen5.com绕点A顺时针旋转90°后得到满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com的坐标是             

满分5 manfen5.com

 

 

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16. 难度:中等

如图,一条抛物线满分5 manfen5.com(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为            

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解方程:(1)满分5 manfen5.com

(2)满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

如图,已知满分5 manfen5.com的三个顶点的坐标分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)将满分5 manfen5.com绕坐标原点满分5 manfen5.com逆时针旋转90°得到满分5 manfen5.com,画出图形;

(2)请直接写出点A1、B1、C1的坐标.

 

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19. 难度:简单

已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.

满分5 manfen5.com

求证:AE=BF.

 

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20. 难度:简单

要使一块长方形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?

 

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21. 难度:中等

如图,抛物线满分5 manfen5.com经过点A(6,0)、B(0,-4).

满分5 manfen5.com

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若抛物线对称轴与x轴交于点C,连接BC,点P在抛物线对称轴上,使△PBC为等腰三角形,请写出符合条件的所有点P坐标.(直接写出答案)

 

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22. 难度:中等

已知:如图所示,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.

线段BE、DG有怎样的关系?请证明你的结论.

满分5 manfen5.com

 

 

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23. 难度:中等

某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔,物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个,根据以往经验:以12元/个的价格销售,平均每周销售签字笔100个;若每个签字笔的销售价格每提高1元,则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.

(1)该文具店这种签字笔平均每周的销售量为            个(用含x的式子表示);

(2)求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式;

(3)当x取何值时,该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?

 

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24. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,点P是线段AC上的一动点,作PD⊥AC,垂足为P,交AB于点D,设AP=t(0<t<6).设△APD关于直线PD的对称的图形与四边形BCPD重叠部分的面积为S.

满分5 manfen5.com

⑴点A关于直线PD的对称点A′与点C重合时,t =________;

⑵求S与t的函数关系式.

 

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25. 难度:中等

已知,△ABC为等边三角形,点P是射线CM上一点,连接AP,把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°,得△ABD,直线BD与射线CM交于点E,连接AE.

(1)如图,①求∠BEC的度数;

满分5 manfen5.com

②若AE=2BE,猜想线段CE、BE的数量关系,并证明你的猜想;

(2)如图,若AE=mBE,求满分5 manfen5.com的值.

满分5 manfen5.com

 

 

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26. 难度:中等

如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(满分5 manfen5.com,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.

满分5 manfen5.com

(1)请直接写出点B的坐标;

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;

(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的上方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.

 

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