2013-2014学年浙江诸暨市九年级第一学期10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点P,则它的函数关系式是（    ）

A．       B．            C．      D．

2. 难度：简单

在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ）

A．       B．         C．       D．

3. 难度：简单

抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（  ）

A．       B．         C．       D．

4. 难度：简单

抛物线 与坐标轴的交点个数是（ 　）

A、3　　        B、2　　              C、1　　            D、0

5. 难度：简单

函数与在同一坐标系中的大致图象是（    ）

A、　 B、  C、 D、

6. 难度：简单

已知(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)是反比例函数的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁，y₂，y₃的大小关系是(　　)．

A．y₃＜y₁＜y₂        B．y₂＜y₁＜y₃            C．y₁＜y₂＜y₃       D．y₃＜y₂＜y₁

7. 难度：简单

二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是直线（     ）

A．      B.        C.        D.

8. 难度：中等

如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：① ；② ；③ ；④．其中结论正确的个数为  （    ）

A．1           B．2            C．3          D．4

9. 难度：中等

现有A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为(    )

A．        B．        C．       D．

10. 难度：中等

 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB于点E．设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(      )

A、 B、  C、 D、

二、填空题

11. 难度：简单

反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为          ；

12. 难度：简单

二次函数图象的形状与y=3x²相同，且它的顶点坐标是，该解析式为              ；

13. 难度：简单

设函数与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为__________．

14. 难度：简单

如图，一男生推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是，则铅球推出距离     米．

15. 难度：中等

如图所示，点A₁，A₂，A₃在x轴上，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃，分别过点A₁，A₂，A₃作y轴的平行线，与反比例函数 (x＞0)的图象分别交于点B₁，B₂，B₃，分别过点B₁，B₂，B₃作x轴的平行线，分别与y轴交于点C₁，C₂，C₃，连接OB₁，OB₂，OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为__________．

16. 难度：中等

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，.则a=     ，点E的坐标是          .

三、解答题

17. 难度：简单

已知y－2与x成反比例，当x=3时，y=3，求y与x之间的函数关系式.

18. 难度：简单

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（6分）

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（4分）

19. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（6分）

（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求的值．（4分）

20. 难度：中等

抛物线与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；（2分）

（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（6分）

（3）① 当x取什么值时，y＞0 ？

② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（4分）

21. 难度：中等

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看做一次函数：y＝－10x＋500.

（1）设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（6分）

（2）如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3分）

（3）物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量) （3分）

22. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.

（1）试确定这个一次函数解析式；（3分）

（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式；（6分）

（3）请你利用所求抛物线的图像回答：当x取何值时，抛物线中的部分图像落在x轴的上方？ （3分）

23. 难度：困难

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.

（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（6分）

（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（4分）

（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. （4分）