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2013-2014学年浙江绍兴树人中学九年级第一学期期中学业评价数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的图象经过点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(    )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

把二次函数满分5 manfen5.com配方成顶点式为(    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

正比例函数满分5 manfen5.com的图象与反比例函数满分5 manfen5.com的图象有一个交点的坐标是(满分5 manfen5.com),则另一个交点的坐标为(    )

A.(满分5 manfen5.com)    B.(满分5 manfen5.com)   C.(满分5 manfen5.com)   D.(满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

将二次函数满分5 manfen5.com的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是(    )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图,等边△满分5 manfen5.com的边满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的负半轴上,双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点满分5 manfen5.com,已知等边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为(    )

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com             D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图,AD为⊙满分5 manfen5.com的直径,作⊙满分5 manfen5.com的内接正三角形ABC.甲、乙两人的作法分别如下:

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

对于甲、乙两人的作法,可判断(    )

A.甲、乙均正确               B.甲、乙均错误

C.甲正确,乙错误             D.甲错误,乙正确

 

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8. 难度:简单

如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于满分5 manfen5.com轴对称.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴,满分5 manfen5.com,最低点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴上,高满分5 manfen5.com,则右轮廓线满分5 manfen5.com所在抛物线的函数解析式为(    )

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图,点满分5 manfen5.com是反比例函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是常数,满分5 manfen5.com)上的一个动点,过点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴、满分5 manfen5.com轴的平行线交反比例函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数,满分5 manfen5.com)于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.当点满分5 manfen5.com的横坐标逐渐增大时,三角形满分5 manfen5.com的面积(    )

满分5 manfen5.com

A.先变大再变小   B.先变小再变大    C.不变    D.无法判断

 

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10. 难度:简单

小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数满分5 manfen5.com(的单位:秒,满分5 manfen5.com的单位:米)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是(  )

满分5 manfen5.com

A.0.71s  B.0.70s   C.0.63s   D.0.36s

 

二、填空题
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11. 难度:简单

请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数解析式:             

 

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12. 难度:简单

如图,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都是满分5 manfen5.com上的点,则∠1+∠2的度数是        

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度满分5 manfen5.com(米)与水平距离满分5 manfen5.com(米)之间的关系为满分5 manfen5.com,由此可知铅球推出的距离是            ___米.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是        cm.

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:简单

在平面直角坐标系中,满分5 manfen5.com是原点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴上的点,将射线满分5 manfen5.com绕点满分5 manfen5.com旋转,使点满分5 manfen5.com与双曲线满分5 manfen5.com上的点满分5 manfen5.com重合,若点满分5 manfen5.com的纵坐标是1,则点满分5 manfen5.com的横坐标是         

 

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16. 难度:中等

如图,一段抛物线满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;将满分5 manfen5.com向右平移得第2段抛物线满分5 manfen5.com,交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com;再将满分5 manfen5.com向右平移得第3段抛物线满分5 manfen5.com,交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com;又将满分5 manfen5.com向右平移得第4段抛物线满分5 manfen5.com,交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上,则满分5 manfen5.com的值是         

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知抛物线满分5 manfen5.com.

(1)通过配方,将抛物线的表达式写成满分5 manfen5.com的形式(要求写出配方过程);

(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.

 

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18. 难度:简单

已知,一次函数满分5 manfen5.com的图象与反比例函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象都经过点满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的值及反比例函数的表达式;

(2)判断点满分5 manfen5.com是否在该反比例函数的图象上,请说明理由.

 

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19. 难度:中等

如图,已知抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)平移该抛物线使其经过点满分5 manfen5.com和点满分5 manfen5.com(2,0),求平移后的抛物线解析式;

(2)求该抛物线的对称轴与(1)中平移后的抛物线对称轴之间的距离.

 

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20. 难度:中等

某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图,弧满分5 manfen5.com所在圆的圆心为满分5 manfen5.com,半径满分5 manfen5.com为3米.

满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的度数;

(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部,请你算一算,需该种材料多少平方米?(不考虑接缝等因素,结果精确到1平方米).

(第2小题的参考数据:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com取3.14)

 

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21. 难度:中等

如图,曲线满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com在第一象限内的图象,抛物线是函数满分5 manfen5.com的图象.点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)在曲线满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com都是整数.

满分5 manfen5.com

(1)求出所有的点满分5 manfen5.com

(2)在满分5 manfen5.com中任取两点作直线,求所有不同直线的条数

(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.

 

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22. 难度:中等

如图,已知抛物线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com.点满分5 manfen5.com是抛物线上满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间的一个动点,过点满分5 manfen5.com分别作满分5 manfen5.com轴、满分5 manfen5.com轴的平行线与直线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)若点满分5 manfen5.com的横坐标为2,求满分5 manfen5.com的长;

(3)以满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为边构造矩形满分5 manfen5.com,设点满分5 manfen5.com的坐标为满分5 manfen5.com,求出满分5 manfen5.com之间的关系式.

 

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23. 难度:中等

为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量满分5 manfen5.com(件)与销售单价满分5 manfen5.com(元)之间的关系近似满足一次函数:满分5 manfen5.com

(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

(2)设李明获得的利润为满分5 manfen5.com(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

 

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24. 难度:中等

如图,抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴相交于点满分5 manfen5.com(﹣1,0)、满分5 manfen5.com(3,0),与满分5 manfen5.com轴相交于点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com上的动点(不与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com重合),过点满分5 manfen5.com垂直于满分5 manfen5.com轴的直线与抛物线及线段满分5 manfen5.com分别交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴正半轴上,满分5 manfen5.com=2,连接满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求抛物线的解析式;

(2)当四边形满分5 manfen5.com是平行四边形时,求点满分5 manfen5.com的坐标;

(3)过点满分5 manfen5.com的直线将(2)中的平行四边形满分5 manfen5.com分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式.(不必说明平分平行四边形面积的理由)

 

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