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2013-2014学年浙江省桐乡市九年级上学期基础调研数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

对下图的对称性表述,正确的是(    ).

满分5 manfen5.com

(A)轴对称图形

(B)中心对称图形

(C)既是轴对称图形又是中心对称图形

(D)既不是轴对称图形又不是中心对称图形

 

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2. 难度:简单

已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数满分5 manfen5.com、1、-1,那么满分5 manfen5.com表示(  )

(A)A、B两点的距离

(B)A、C两点的距离

(C)A、B两点到原点的距离之和

(D)A、C两点到原点的距离之和

 

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3. 难度:简单

已知点P(x,满分5 manfen5.com),则点P一定(    )

(A)在第一象限    (B)在第一或第二象限

(C)在x轴上方    (D)不在x轴下方

 

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4. 难度:简单

已知三角形的周长是满分5 manfen5.com,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是(  )

(A)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间      (B)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间

(C)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间      (D)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间

 

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5. 难度:中等

如图,∠XOY=90°,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB⊥OY,PC⊥OW.若OA+OB+OC=1,则OC=(    )

满分5 manfen5.com

(A)2-满分5 manfen5.com  (B)满分5 manfen5.com-1  (C)6-满分5 manfen5.com  (D)满分5 manfen5.com-3

 

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6. 难度:简单

直线满分5 manfen5.com经过点A(-1,满分5 manfen5.com)与点B(满分5 manfen5.com,1),其中满分5 manfen5.com>1,则直线满分5 manfen5.com不经过(    )

(A)第一象限   (B)第二象限    (C)第三象限   (D)第四象限

 

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7. 难度:简单

若解分式方程满分5 manfen5.com产生增根,则m的值是(    )

(A)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com           (B) 满分5 manfen5.com或 2              (C) 1或 2              (D) 1或 满分5 manfen5.com  

 

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8. 难度:中等

已知二次函数满分5 manfen5.com的图象如图所示,有下列5个结论:① 满分5 manfen5.com;② 满分5 manfen5.com;③ 满分5 manfen5.com;④ 满分5 manfen5.com;⑤ 满分5 manfen5.com,(满分5 manfen5.com的实数)其中正确的结论有(   )

满分5 manfen5.com

(A)2个              (B) 3个            (C) 4个                  (D) 5个

 

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9. 难度:中等

如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(满分5 manfen5.com4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数满分5 manfen5.com图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为(  )

满分5 manfen5.com

(A)满分5 manfen5.com            (B) 满分5 manfen5.com               (C) 满分5 manfen5.com                     (D) 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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10. 难度:简单

已知圆心角为120°的扇形面积为12π,那么扇形的弧长为          

 

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11. 难度:中等

若关于x函数满分5 manfen5.com的图像与x轴有唯一公共点,则满分5 manfen5.com=__________.

 

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12. 难度:简单

已知反比例函数满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,x的取值范围是           

 

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13. 难度:中等

如图,A、B、C为⊙O上三点,∠BAC=120°,∠ABC=45°,M,N分别是BC,AC的中点,则OM:ON=                

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

已知点E满分5 manfen5.com、F满分5 manfen5.com在抛物线满分5 manfen5.com的对称轴的同侧 (点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积,.则S与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的数量关系式为:S=              

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(1)解方程:满分5 manfen5.com

(2)x,y表示两个数,规定新运算“*”及“”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中m,n,k均为自然数(零除外),已知1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值.

 

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16. 难度:中等

已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.

(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE•OP=满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

满分5 manfen5.com

 

 

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17. 难度:中等

已知方程满分5 manfen5.com有两个不同的实数根,方程满分5 manfen5.com也有两个不同的实数根,且其两根介于方程满分5 manfen5.com的两根之间,求k的取值范围.

 

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18. 难度:困难

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.

满分5 manfen5.com

(1)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;

(2)将(1)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B′EFG的边EF与AC交于点M,连接B′D,B′M,DM.是否存在这样的t,使△B′DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;

(3)在(2)问的平移过程中,设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.

 

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